Žinių pagrindai

Protonų skaičius atomo branduolyje nusako jo cheminį elementą.

Izotopai turi vienodą protonų skaičių, bet skirtingą neutronų skaičių.

Elementų išdėstymas pagal atominį skaičių atskleidžia pasikartojančius elektroninės sandaros ir cheminių savybių dėsningumus.

Cheminis ryšys apibūdina sąveikas, jungiančias atomus į molekules ar ištisines struktūras.

Kvantiniai žymenys nurodo orbitales ir sukinio būsenas.

Kiti elektronai keičia atomo elektrono patiriamą trauką.

Orbitalių užpildymas sieja atomų elektroninę sandarą su jų valentinių elektronų lemiamomis cheminėmis savybėmis.

Lokalizuotų orbitalių persiklojimas ir rezonansas yra vienas kitą papildantys cheminiai aprašymai.

Molekulinių orbitalių aprašyme elektroninės būsenos pasiskirsto visoje molekulėje.

Dispersinės ir dipolinės sąveikos bei vandeniliniai ryšiai veikia molekulines medžiagas.

Kanoniniam osciliatoriui a=√(mω/(2ħ))x+ip/√(2mħω) ir jo hermitiškai jungtinis operatorius tenkina [a,a†]=1.

Ilgųjų bangų elektrinio dipolio artinyje atominių perėjimų stiprumas priklauso nuo dipolinio matricos elemento.

Jei savijungis Hamiltono operatorius yra aprėžtas iš apačios, kiekviena normuota bandomoji būsena, kurios energijos vidurkis baigtinis, tenkina ⟨ψ_trial|H|ψ_trial⟩≥E₀.

Silpnas pradinės būsenos ryšys su pakankamai tankiu būsenų kontinuumu lemia žemiausios eilės perėjimo spartą Γ≈(2π/ħ)|V_fi|²ρ(E_f), kai galutinės būsenos energija tenkina energijos tvermę, o matriciniai elementai ir būsenų tankis kinta lėtai.

Arti stacionariosios pusiausvyros konservatyviosios sistemos, kurios kvadratinės kinetinės energijos matrica yra M, o potencialinės energijos Heseno matrica – K, lygtis yra Mq̈+Kq=0.

Nereliatyvistinės dviejų kūnų sistemos, sąveikaujančios taškiniu Kulono potencialu, surištosios būsenos banginė funkcija išskaidoma kaip ψ_nlm=R_nl(r)Y_lm(θ,φ).

To paties hermitinio, iš apačios aprėžto Hamiltoniano normuotos bandomosios būsenos Rėlėjaus energija negali būti mažesnė už jo pagrindinės būsenos energiją.

Bazės konvergavimą būtina tikrinti atskirai SCF ir koreliacijos indėliams.

Mažos energijos ir orbitalių gradiento liekanos rodo stacionarų SCF sprendinį, kuris gali būti nestabilus leidžiamų orbitalių pasukimų atžvilgiu.

Didesnė orbitalių bazė nepašalina mainų ir koreliacijos funkcionalo paklaidos.

Atsvaros metodas palygina komplekso energiją su fragmentų energijomis, apskaičiuotomis naudojant komplekso bazę, į kurią įtrauktos kito fragmento bazinės funkcijos, bet ne jo branduoliai.

Artėjant elektroninių būsenų degeneracijai, branduolių judėjimas gali susieti elektronines būsenas per išvestines sąveikas, todėl vieno Born–Oppenheimer potencialo paviršiaus modelis gali nebetikti.

Apskaičiuotas vertikalus elektroninis sužadinimas savaime nėra išmatuotas spektro maksimumas.

Apribota konfigūracijų sąveika (CI) gali išlaikyti variacinę viršutinę ribą, tačiau neatitikti dydžio nuoseklumo, nes fragmentų sužadinimų sandaugos gali nepatekti į jos sužadinimų erdvę.

CCSD ir CCSD(T), kuriame trigubi sužadinimai įvertinami pagal trikdžių teoriją, elektronų koreliaciją apriboja kitaip nei CI; FNO variantuose taip pat apribojama virtualioji erdvė, naudojant iš MP2 gautus užpildymo skaičius.

CAS-CI sprendžia konfigūracijų uždavinį pasirinktoje aktyviojoje orbitalių ir elektronų erdvėje; CASSCF taip pat optimizuoja orbitalių suskirstymą.

EOM-EE aprašo tikslines elektronines būsenas sužadinimo operatoriais, veikiančiais koreliuotą atskaitos būseną.

Mažiausio perjungimų skaičiaus šuolių tarp paviršių metodas skaičiuoja klasikinių branduolių trajektorijų raidą atskiruose elektroniniuose potencialinės energijos paviršiuose su stochastiniais elektroniniais perėjimais.

Molekulinės dinamikos konvergencijai būtina patikrinti integravimo žingsnį, apribojimus ir tveriančius dydžius pasirinktame ansamblyje.

QM/MM pasirinktoje reaktyvioje srityje taiko kvantinį aprašymą, o aplinkai – klasikinį.