GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 1–30 iš 204

Fizika · Informacija · MatavimasMokslinių tyrimų įrašai

Sukurkite patikrinamą fizikos tyrimo įrašą, patikrinkite ir patikslinkite vežimėlio modelį su apibrėžtomis ribomis, išsaugokite duomenų apdorojimo istoriją ir suplanuokite, kaip užtikrinti duomenų surandamumą bei tinkamas dalijimosi sąlygas.

MetodasMatematika ir logika · InformacijaKlasikiniai teiginiai ir loginės jungtys

Klasikinė logika jungia tiesos vertes turinčius teiginius apibrėžtomis loginėmis jungtimis.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaAibės, priklausymas ir pagrindinės operacijos

Aibė nusako elementų priklausymą, neatsižvelgiant į pakartotinį tų pačių elementų išvardijimą.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaFunkcijos, apibrėžimo sritis ir kodomenas

Funkcija kiekvienam savo apibrėžimo srities elementui priskiria lygiai vieną reikšmę.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaMatematinė indukcija

Indukcijos bazė ir bendrasis indukcijos žingsnis leidžia įrodyti, kad predikatas teisingas visiems neneigiamiems sveikiesiems skaičiams.

MetodasMatematika ir logika · InformacijaKompleksiniai skaičiai

Kompleksinis skaičius turi realiąsias koordinates a ir b bei menamąjį vienetą, tenkinantį lygybę i²=−1.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Informacija · FizikaTiesiniai atvaizdžiai ir jų matricinis vaizdavimas

Tiesinis atvaizdis išsaugo tiesinius darinius ir, pasirinkus bazes, turi matricą.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaTikimybinė erdvė ir aksiomos

Tikimybė įvykiams priskiria neneigiamus, normuotus svorius; poromis nesutaikomų įvykių skaičiosios sąjungos svoris yra tų įvykių svorių suma.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaSąlyginė tikimybė ir nepriklausomumas

Sąlygojant apsiribojama teigiamos tikimybės įvykiu.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaDiskrečiojo atsitiktinio dydžio matematinė viltis

Matematinė viltis – tai galimų reikšmių suma, kurioje kiekvienos reikšmės svoris yra jos tikimybė.

ApibrėžimasInformacija · Matematika ir logikaBitai ir dvejetainis kodavimas be ženklo

Bitas turi dvi galimas būsenas; fiksuoto ilgio dvejetainis žodis be ženklo koduoja sveikąjį skaičių.

ApibrėžimasInformacija · Matematika ir logikaDiskrečiojo skirstinio Šenono entropija

Šenono entropija matuoja neapibrėžtį nurodytame tikimybių skirstinyje.

ApibrėžimasInformacijaAlgoritmas ir sprendimo procedūra

Algoritmas nusako efektyviai įvykdomus žingsnius; sprendimo procedūra turi baigti darbą su kiekviena leistina įvestimi.

MetodasInformacija · Matematika ir logikaSustojimo problemos neišsprendžiamumas

Bendrajame skaičiavimo modelyje nėra visur apibrėžto algoritmo, kuris nustatytų, ar programa sustos, kiekvienai programai ir įvesčiai.

Matematinis teiginysInformacija · Matematika ir logikaAsimptotiniai viršutiniai rėžiai ir didysis O

Didysis O nusako augimo viršutinį rėžį: nuo tam tikro įvesties dydžio nagrinėjama funkcija neviršija pastoviu daugikliu padaugintos palyginamosios funkcijos.

ApibrėžimasInformacijaBaigtinių abėcėlių tarpusavio informacija

Tarpusavio informacija matuoja statistinę priklausomybę bitais.

ApibrėžimasInformacijaBeveik be nuostolių atliekamo šaltinio kodavimo slenkstis

Entropija riboja nepriklausomų ir vienodai pasiskirsčiusių simbolių šaltinio asimptotinį glaudinimą.

Matematinis teiginysInformacijaDiskrečiojo kanalo be atminties pralaidumas

Pralaidumas yra didžiausia asimptotiškai patikimo perdavimo sparta.

Matematinis teiginysInformacijaHamingo atstumas ir klaidų taisymas

Pakankamas atstumas tarp kodinių žodžių leidžia atkurti pradinius duomenis, kai simbolių klaidų skaičius neviršija nustatytos ribos.

Matematinis teiginysInformacijaInterneto protokolų sluoksniai

Protokolų sluoksniai paskirsto ryšio funkcijas.

ApibrėžimasInformacijaTCP patikimas baitų srauto perdavimas

TCP užtikrina baitų eiliškumą ir pakartotinai perduoda duomenis, kurių praradimas aptiktas.

MetodasInformacijaŠifravimas, maišos funkcijos ir pranešimų autentifikavimas

Kriptografiniai primityvai skirti skirtingoms saugumo savybėms užtikrinti.

ApibrėžimasInformacijaViešojo rakto skaitmeniniai parašai

Pasirašymo ir tikrinimo raktai atlieka skirtingus vaidmenis.

ApibrėžimasInformacijaApskaičiuojamieji suvedimai ir neišsprendžiamumas

Suvedimo kryptis lemia, kuris neįmanomumo rezultatas perkeliamas.

Matematinis teiginysInformacijaSprendimo uždavinių klasės P ir NP

Sprendimas per polinominį laiką ir tikrinimas per polinominį laiką skiriasi.

ApibrėžimasInformacijaNP sunkumas ir NP pilnumas

NP pilnumas sujungia patikrinamumą ir redukcijomis nusakomą sunkumą.

ApibrėžimasInformacijaAtsitiktiniai skaičiavimai su ribota klaidos tikimybe

Atsitiktiniai pasirinkimai leidžia turėti nurodytą klaidos tikimybę.

ApibrėžimasInformacijaBaigtiniai grafai ir medžiai

Grafai vaizduoja porinius ryšius; medžiams taikoma acikliškumo sąlyga.

ApibrėžimasInformacijaDuomenų struktūrų sąsajos ir operacijų sąnaudos

Sąsaja apibrėžia operacijas; įgyvendinimas lemia sąnaudas.

MetodasInformacijaCiklo invariantai ir visiškas korektiškumas

Invariantas nustato korektiškumą tik įvykdžius jam taikomas įrodymo pareigas.

Metodas
Matematinis teiginysPatikrinta pagal šaltinius

Hamingo atstumas ir klaidų taisymas

Informacija

Pakankamas atstumas tarp kodinių žodžių leidžia atkurti pradinius duomenis, kai simbolių klaidų skaičius neviršija nustatytos ribos.

Esminės žinios

Hamingo atstumas yra vienodo ilgio žodžių besiskiriančių koordinačių skaičius. Dvejetainis blokinis kodas, kurio mažiausias atstumas yra 2t+1, leidžia ištaisyti iki t bitų pakeitimų dekoduojant pagal artimiausią kodinį žodį ir aptikti iki 2t pakeitimų tikrinant, ar žodis priklauso kodui.

Sąlygos ir taikymo ribos

  • t yra neneigiamas sveikasis skaičius, o visi kodiniai žodžiai yra vienodo fiksuoto ilgio.
  • Klaidų aptikimas ir taisymas yra skirtingos dekodavimo užduotys; įterpimai ir ištrynimai nenagrinėjami.
Šaltiniai · 1

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. Abstract Algebra, 16.1 Error-Detecting and Correcting CodesThomas W. JudsonPaskaitų medžiagaopenmathbooks.orgSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

Hamingo atstumas, blokinio kodo apibrėžtys ir teorema 16.13: klaidų taisymo ir aptikimo riba, kai mažiausias atstumas yra nelyginis.

2026-10-10 · Teorema 16.13 apie nelyginį atstumą ir Hamingo metrika.

Susiję žinyno įrašai

Tyrinėkite ryšius šioje pažinimo srityje ir jos sąsajas su kitomis sritimis.

Rodomi 1–4 iš 4 ryšių

Mokslinių žinių ryšiai · 4 / 4

Ryšio tipas nusako santykį. Susieti teiginiai, šaltiniai ir sąlygos apibrėžia jo taikymo ribas.

  1. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Hamingo atstumas yra vienodo ilgio žodžių besiskiriančių koordinačių skaičius. Dvejetainis blokinis kodas, kurio mažiausias atstumas yra 2t+1, leidžia ištaisyti iki t bitų pakeitimų dekoduojant pagal artimiausią kodinį žodį ir aptikti iki 2t pakeitimų tikrinant, ar žodis priklauso kodui.
  2. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Virš F₂ imkime H=[A|Iₘ] ir G=[Iₙ₋ₘ;A]. Pranešimo x kodavimas c=Gx yra injektyvus, HG=0, o kodas yra tiksliai ker H. Pirmosios n−m koordinatės saugo informaciją, o paskutinės m yra skirtos lyginumo patikroms.
  3. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Gautam r=c+e, kai Hc=0, sindromas yra Hr=He. Jei H stulpeliai yra skirtingi ir nenuliniai, vieno bito klaidos sindromas nurodo jos vietą; pakeiskite to bito reikšmę priešinga. Nulinis sindromas rodo, kad tai kodinis žodis, o ši taisyklė vienareikšmiškai ištaiso kiekvieną klaidą, kurios svoris ne didesnis kaip vienas.
  4. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Dvejetainiam simetriniam kanalui, kurio simbolio apvertimo tikimybė yra 0<p<1/2, esant fiksuotai tikslinei bloko klaidos tikimybei 0<epsilon<1, geriausia sparta turi normaliąją aproksimaciją C−sqrt(V/n) Q-inverse(epsilon)+O(log(n)/n). Čia C=1−h2(p) ir V=p(1−p)[log2((1−p)/p)]². Kanalo talpa yra pagrindinė asimptotinė riba; tikrajam patikimumui svarbūs baigtinis ilgis, dekoderio sąnaudos ir liekamasis narys.

    A realizable code/decoder may operate below the best finite-block rate.

Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
info-error-correcting-codes
Versija
university-reference.1
Struktūruotas žinyno įrašas
Universitetinis žinynas