GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 1–30 iš 204

Fizika · Informacija · MatavimasMokslinių tyrimų įrašai

Sukurkite patikrinamą fizikos tyrimo įrašą, patikrinkite ir patikslinkite vežimėlio modelį su apibrėžtomis ribomis, išsaugokite duomenų apdorojimo istoriją ir suplanuokite, kaip užtikrinti duomenų surandamumą bei tinkamas dalijimosi sąlygas.

MetodasMatematika ir logika · InformacijaKlasikiniai teiginiai ir loginės jungtys

Klasikinė logika jungia tiesos vertes turinčius teiginius apibrėžtomis loginėmis jungtimis.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaAibės, priklausymas ir pagrindinės operacijos

Aibė nusako elementų priklausymą, neatsižvelgiant į pakartotinį tų pačių elementų išvardijimą.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaFunkcijos, apibrėžimo sritis ir kodomenas

Funkcija kiekvienam savo apibrėžimo srities elementui priskiria lygiai vieną reikšmę.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaMatematinė indukcija

Indukcijos bazė ir bendrasis indukcijos žingsnis leidžia įrodyti, kad predikatas teisingas visiems neneigiamiems sveikiesiems skaičiams.

MetodasMatematika ir logika · InformacijaKompleksiniai skaičiai

Kompleksinis skaičius turi realiąsias koordinates a ir b bei menamąjį vienetą, tenkinantį lygybę i²=−1.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Informacija · FizikaTiesiniai atvaizdžiai ir jų matricinis vaizdavimas

Tiesinis atvaizdis išsaugo tiesinius darinius ir, pasirinkus bazes, turi matricą.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaTikimybinė erdvė ir aksiomos

Tikimybė įvykiams priskiria neneigiamus, normuotus svorius; poromis nesutaikomų įvykių skaičiosios sąjungos svoris yra tų įvykių svorių suma.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaSąlyginė tikimybė ir nepriklausomumas

Sąlygojant apsiribojama teigiamos tikimybės įvykiu.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaDiskrečiojo atsitiktinio dydžio matematinė viltis

Matematinė viltis – tai galimų reikšmių suma, kurioje kiekvienos reikšmės svoris yra jos tikimybė.

ApibrėžimasInformacija · Matematika ir logikaBitai ir dvejetainis kodavimas be ženklo

Bitas turi dvi galimas būsenas; fiksuoto ilgio dvejetainis žodis be ženklo koduoja sveikąjį skaičių.

ApibrėžimasInformacija · Matematika ir logikaDiskrečiojo skirstinio Šenono entropija

Šenono entropija matuoja neapibrėžtį nurodytame tikimybių skirstinyje.

ApibrėžimasInformacijaAlgoritmas ir sprendimo procedūra

Algoritmas nusako efektyviai įvykdomus žingsnius; sprendimo procedūra turi baigti darbą su kiekviena leistina įvestimi.

MetodasInformacija · Matematika ir logikaSustojimo problemos neišsprendžiamumas

Bendrajame skaičiavimo modelyje nėra visur apibrėžto algoritmo, kuris nustatytų, ar programa sustos, kiekvienai programai ir įvesčiai.

Matematinis teiginysInformacija · Matematika ir logikaAsimptotiniai viršutiniai rėžiai ir didysis O

Didysis O nusako augimo viršutinį rėžį: nuo tam tikro įvesties dydžio nagrinėjama funkcija neviršija pastoviu daugikliu padaugintos palyginamosios funkcijos.

ApibrėžimasInformacijaBaigtinių abėcėlių tarpusavio informacija

Tarpusavio informacija matuoja statistinę priklausomybę bitais.

ApibrėžimasInformacijaBeveik be nuostolių atliekamo šaltinio kodavimo slenkstis

Entropija riboja nepriklausomų ir vienodai pasiskirsčiusių simbolių šaltinio asimptotinį glaudinimą.

Matematinis teiginysInformacijaDiskrečiojo kanalo be atminties pralaidumas

Pralaidumas yra didžiausia asimptotiškai patikimo perdavimo sparta.

Matematinis teiginysInformacijaHamingo atstumas ir klaidų taisymas

Pakankamas atstumas tarp kodinių žodžių leidžia atkurti pradinius duomenis, kai simbolių klaidų skaičius neviršija nustatytos ribos.

Matematinis teiginysInformacijaInterneto protokolų sluoksniai

Protokolų sluoksniai paskirsto ryšio funkcijas.

ApibrėžimasInformacijaTCP patikimas baitų srauto perdavimas

TCP užtikrina baitų eiliškumą ir pakartotinai perduoda duomenis, kurių praradimas aptiktas.

MetodasInformacijaŠifravimas, maišos funkcijos ir pranešimų autentifikavimas

Kriptografiniai primityvai skirti skirtingoms saugumo savybėms užtikrinti.

ApibrėžimasInformacijaViešojo rakto skaitmeniniai parašai

Pasirašymo ir tikrinimo raktai atlieka skirtingus vaidmenis.

ApibrėžimasInformacijaApskaičiuojamieji suvedimai ir neišsprendžiamumas

Suvedimo kryptis lemia, kuris neįmanomumo rezultatas perkeliamas.

Matematinis teiginysInformacijaSprendimo uždavinių klasės P ir NP

Sprendimas per polinominį laiką ir tikrinimas per polinominį laiką skiriasi.

ApibrėžimasInformacijaNP sunkumas ir NP pilnumas

NP pilnumas sujungia patikrinamumą ir redukcijomis nusakomą sunkumą.

ApibrėžimasInformacijaAtsitiktiniai skaičiavimai su ribota klaidos tikimybe

Atsitiktiniai pasirinkimai leidžia turėti nurodytą klaidos tikimybę.

ApibrėžimasInformacijaBaigtiniai grafai ir medžiai

Grafai vaizduoja porinius ryšius; medžiams taikoma acikliškumo sąlyga.

ApibrėžimasInformacijaDuomenų struktūrų sąsajos ir operacijų sąnaudos

Sąsaja apibrėžia operacijas; įgyvendinimas lemia sąnaudas.

MetodasInformacijaCiklo invariantai ir visiškas korektiškumas

Invariantas nustato korektiškumą tik įvykdžius jam taikomas įrodymo pareigas.

Metodas
ApibrėžimasPatikrinta pagal šaltinius

NP sunkumas ir NP pilnumas

Informacija

NP pilnumas sujungia patikrinamumą ir redukcijomis nusakomą sunkumą.

Esminės žinios

Sprendimo uždavinys B yra NP sunkus, jei kiekvienas NP klasės uždavinys gali būti redukuotas į B per polinominį laiką. B yra NP pilnas, jei jis taip pat priklauso NP klasei. Polinominis algoritmas bet kuriam NP pilnam uždaviniui leistų gauti polinominius algoritmus visiems NP klasės uždaviniams.

Sąlygos ir taikymo ribos

  • Čia redukcijos yra per polinominį laiką atliekamos „daugelis į vieną“ transformacijos, išsaugančios atsakymus „taip“ ir „ne“.
  • Patys NP sunkūs uždaviniai nebūtinai priklauso NP klasei; sunkumas klasifikuojamas pagal blogiausią atvejį.
Šaltiniai · 1

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. 6.006 2020, Lecture 19Erik Demaine, Jason Ku and Justin Solomon / MITPaskaitų medžiaga · PDFocw.mit.eduSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

Fiziniai puslapiai 2–3: sprendimas ir tikrinimas per polinominį laiką, sertifikatų sąlygos, redukcijos ir NP pilnumas.

2026-10-10 · Paskaitos 19 redukcijų apibrėžtys ir jų išvados.

Susiję žinyno įrašai

Tyrinėkite ryšius šioje pažinimo srityje ir jos sąsajas su kitomis sritimis.

Rodomi 1–5 iš 5 ryšių

Mokslinių žinių ryšiai · 5 / 5

Ryšio tipas nusako santykį. Susieti teiginiai, šaltiniai ir sąlygos apibrėžia jo taikymo ribas.

  1. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Sprendimo uždavinys B yra NP sunkus, jei kiekvienas NP klasės uždavinys gali būti redukuotas į B per polinominį laiką. B yra NP pilnas, jei jis taip pat priklauso NP klasei. Polinominis algoritmas bet kuriam NP pilnam uždaviniui leistų gauti polinominius algoritmus visiems NP klasės uždaviniams.
  2. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • 3CNF formulėje su m klauzulių kiekvienam literalo pasirodymui sukurkite viršūnę. Sujunkite pasirodymus iš skirtingų klauzulių, jeigu jų literalai nėra vienas kito neiginiai. Formulė yra patenkinama tada ir tik tada, kai grafas turi m dydžio kliką: iš kiekvienos klauzulės pasirinkite vieną teisingą literalo pasirodymą; atvirkščiai, klikos suderinamus literalus galima išplėsti iki kintamųjų reikšmių priskyrimo.
  3. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Būlio formulių įvykdomumo uždavinys SAT yra NP pilnas pagal polinominio laiko daugelio į vieną redukcijas. Kiekvienai kalbai A∈NP ir įvesčiai x polinominio dydžio formulė koduoja polinominio laiko priimančio skaičiavimo lentelę taip, kad x∈A tada ir tik tada, kai ši formulė yra įvykdoma; pats formulę tenkinantis reikšmių priskyrimas yra NP liudijimas.
  4. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Įveskite kintamuosius Bulio subformulių loginiams elementams, ne daugiau kaip trijų literalų klauzulėmis užtikrinkite, kad kiekvieno loginio elemento reikšmė atitiktų jo įėjimus, ir reikalaukite, kad išėjimo loginio elemento reikšmė būtų teisinga. Taip sudaroma tiesinio dydžio 3CNF formulė, tenkinama tada ir tik tada, kai tenkinama pradinė formulė; tai parodo, kad SAT≤ₚ3SAT, taigi 3SAT yra NP-pilnas.
  5. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • PCP teorema išreiškia NP=PCP(O(log n),O(1)): polinominiu laiku veikiantis tikrintojas naudoja logaritminį atsitiktinių bitų skaičių ir užklausia pastovų vietų skaičių polinominio ilgio įrodyme; pilnumas lygus vienetui, o klaidingo priėmimo tikimybė apribota, pavyzdžiui, viena antrąja. Tiesioginė prieiga prie pasirinktos įrodymo vietos yra modelio dalis. Tai nėra teiginys, kad bet kokį užrašytą įrodymą galima patikimai patikrinti perskaičius kelis sakinius ir jo neužkodavus.

    The equality applies to NP languages.

Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
info-np-completeness
Versija
university-reference.1
Struktūruotas žinyno įrašas
Universitetinis žinynas