Žinynas
Žinių pagrindai
Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.
Daugiau filtrų
Logika ir įrodymai
Rodoma įrašų: 1–19 iš 19
Mokykitės išsiaiškinti, kokius atvejus apima teiginys, paaiškinti jo pagrindą ir atpažinti sąlygas atitinkantį atvejį, dėl kurio teiginį reikia keisti.
MetodasMatematika ir logika · InformacijaKlasikiniai teiginiai ir loginės jungtysKlasikinė logika jungia tiesos vertes turinčius teiginius apibrėžtomis loginėmis jungtimis.
ApibrėžimasMatematika ir logikaAksiomos, dedukcija ir matematinis įrodymasMatematiniu įrodymu išvada išvedama remiantis nurodytomis prielaidomis ir taisyklėmis.
MetodasMatematika ir logika · InformacijaAibės, priklausymas ir pagrindinės operacijosAibė nusako elementų priklausymą, neatsižvelgiant į pakartotinį tų pačių elementų išvardijimą.
ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaFunkcijos, apibrėžimo sritis ir kodomenasFunkcija kiekvienam savo apibrėžimo srities elementui priskiria lygiai vieną reikšmę.
ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaMatematinė indukcijaIndukcijos bazė ir bendrasis indukcijos žingsnis leidžia įrodyti, kad predikatas teisingas visiems neneigiamiems sveikiesiems skaičiams.
MetodasMatematika ir logikaPirmosios eilės predikatai ir kvantoriaiKvantoriai susaisto kintamuosius nurodytoje srityje.
ApibrėžimasMatematika ir logikaZFC aibių teorijos sistemaAibių egzistavimą nusako aiškiai suformuluotos aksiomos ir aksiomų schemos.
ApibrėžimasMatematika ir logikaRealiųjų skaičių pilnumasNetuščios iš viršaus aprėžtos realiųjų skaičių aibės turi mažiausius viršutinius rėžius.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaBaigtinės ir skaičiosios aibėsPagal šį susitarimą skaičiosioms aibėms priskiriamos ir baigtinės aibės.
ApibrėžimasMatematika ir logikaEkvivalentiškumo sąryšiai ir ekvivalentiškumo klasėsEkvivalentiškumo sąryšis suskaido aibę į klases.
ApibrėžimasMatematika ir logikaModeliai, pilnumas ir nepilnumasSemantinis išplaukimas ir aritmetinis pilnumas yra skirtingos sąvokos.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaAukštesniosios kategorijos per nervus ir vidinius ragusĮprastos kategorijos nervo n-simpleksai yra n komponuojamų rodyklių grandinės; vidiniai ragai turi vienintelius užpildus, koduojančius kompoziciją.
ApibrėžimasMatematika ir logikaKategorijos ir funktoriai su konkrečiu grupės pavyzdžiuKategoriją sudaro objektai, komponuojami morfizmai, asociatyvi kompozicija ir kiekvieno objekto tapatybės morfizmas.
ApibrėžimasMatematika ir logikaNatūralumas kaip suderintas funktorių palyginimasNatūralioji transformacija eta:F⇒G kiekvienam objektui priskiria morfizmą eta-X:F(X)→G(X) taip, kad G(f) eta-X=eta-Y F(f).
ApibrėžimasMatematika ir logikaYoneda ir reprezentuojantys objektaiLokaliai mažai kategorijai C, funktoriui F:C→Set ir objektui c natūraliosios transformacijos iš Hom(c,−) į F bijektyviai atitinka F(c) elementus, transformaciją įvertinant ties objekto c tapatybės morfizmu.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaAdjunkcijos ir laisvosios grupės konstravimasAdjunkcija, kurioje F yra kairysis adjunktas funktoriui U, yra natūrali bijekcija Hom-D(FX,Y)≅Hom-C(X,UY).
Matematinis teiginysMatematika ir logikaPriklausomieji tipai ir aukštesniųjų kelių struktūraIntensionaliojoje priklausomųjų tipų teorijoje termas x:A priklauso tipui, priklausomosios sandaugos koduoja funkcijas ir įrodymus, kurių rezultatų tipai priklauso nuo kintamųjų, o tapatybės tipai koduoja sutapatinimus.
ApibrėžimasMatematika ir logikaUnivalentiškumas, aibių teorija ir mechanizuoto įrodymo ribosUnivalentiškumo principas teigia, kad kanoninis atvaizdis iš visatos tipų tapatumo į jų ekvivalentiškumą pats yra ekvivalentiškumas.
Modelis