Žinynas
Žinių pagrindai
Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.
Daugiau filtrų
Skaičiai ir algebra
Rodoma įrašų: 1–30 iš 81
Suskaičiuokite kiekvieną daiktą vieną kartą, paaiškinkite paskutinio skaičiaus reikšmę ir atskirkite kiekį, eilės vietą bei daikto numerį. Aiškiai nusakykite, ką reiškia nulis.
ApibrėžimasMatematika ir logikaSkaičių tiesė ir tvarkaPagal vietas tiesėje palyginkite neneigiamus sveikuosius skaičius. Perskaitykite mastelį, atpažinkite lygias reikšmes ir skaičiuokite vieneto ilgio tarpus, atskirdami skaitinį atstumą nuo piešinio dydžio.
ApibrėžimasMatematika ir logikaSudėtis ir atimtisSujunkite atskirus kiekius, pašalinkite dalį, raskite skirtumą ar nežinomą dalį. Susiekite daiktus, lygybes ir žingsnius skaičių tiesėje, tada pergrupuokite dešimtis bei vienetus, išlaikydami tą pačią reikšmę.
ApibrėžimasMatematika ir logikaDaugyba ir dalybaSuskaičiuokite vienodas grupes, atskirkite dalijimą po lygiai nuo grupių sudarymo ir tikrinkite daugyba. Skaidykite skaičiavimus; nulį ir liekaną paaiškinkite pagal uždavinio sąlygas.
ApibrėžimasMatematika ir logikaTrupmenosPasirinkite visumą, skaičiuokite vienodo dydžio trupmenines dalis ir susiekite dalijimą po lygiai su dalyba. Pažymėkite trupmenas skaičių tiesėje, įskaitant didesnes už vienetą, ir paaiškinkite skaitiklio bei vardiklio prasmę.
ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasSantykiai ir spartosAtskirkite dalių tarpusavio santykius, visumos dalis ir spartas su matavimo vienetais. Keiskite dydžių mastelį kartu, palyginkite vienetines spartas ir paaiškinkite, kada priklausomybė proporcinė. Patikrinkite nulio atvejus, pradinius kiekius ir atsakymo tinkamumą kontekstui.
ApibrėžimasMatematika ir logikaKintamieji ir reiškiniaiSimboliais įvardykite skaičius ar dydžius, aprašykite leidžiamas jų reikšmes ir apskaičiuokite reiškinių reikšmes visur nuosekliai įstatydami tą pačią vertę. Išlaikykite skliaustus, ženklus, trupmenas bei vienetus ir skirkite apskaičiuotą vertę nuo lygties sprendimo ar dviejų taisyklių lygiavertiškumo įrodymo.
ApibrėžimasMatematika ir logikaLygybė ir lygtysSupraskite lygybę kaip ryšį, raskite leidžiamas reikšmes, su kuriomis lygtis tampa teisinga, ir pagrįskite vieno žingsnio sprendimus abiem pusėms atliekamais grįžtamaisiais veiksmais. Tiksliai skaičiuokite su neigiamais skaičiais bei trupmenomis, atpažinkite atvejus, kai tinka visos leidžiamos reikšmės arba sprendinių nėra, tikrinkite pradinę lygtį, vienetus ir sąlygas.
ApibrėžimasMatematika ir logikaSveikųjų skaičių dalumas ir Euklido algoritmasKartojant dalybą apskaičiuojamas didžiausias bendrasis daliklis.
MetodasMatematika ir logikaVienintelis sveikųjų skaičių skaidinys pirminiais dauginamaisiaisTeigiami sveikieji skaičiai, didesni už vienetą, turi vienintelį skaidinį pirminiais dauginamaisiais.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaSveikųjų skaičių aritmetika moduliu nLyginys sieja sveikuosius skaičius, kurių skirtumas yra n kartotinis.
ApibrėžimasMatematika ir logikaKinų liekanų teoremaTarpusavyje pirminiai moduliai apibrėžia vieną bendrą liekaną.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaGrupės ir Abelio grupėsGrupėje apibrėžta asociatyvi operacija, yra neutralusis elementas ir atvirkštiniai elementai.
ApibrėžimasMatematika ir logikaGrupių homomorfizmai ir branduoliaiHomomorfizmai išsaugo grupės operaciją.
ApibrėžimasMatematika ir logikaŽiedai ir susitarimai dėl vienetoŽiede sudėtis derinama su distributyviąja daugyba.
ApibrėžimasMatematika ir logikaKūnai ir dalybaKūne galima dalyti iš bet kurio nenulinio elemento.
ApibrėžimasMatematika ir logikaPagrindinė algebros teoremaNekonstantiniai daugianariai su kompleksiniais koeficientais išskaidomi tiesiniais dauginamaisiais.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaPogrupiai ir pogrupio kriterijusPogrupis H⊆G yra grupė su G operacijos apribojimu aibei H.
ApibrėžimasMatematika ir logikaGretutinės klasės ir pogrupio indeksasKairiosios gretutinės klasės gH={gh:h∈H} sudaro G skaidinį.
ApibrėžimasMatematika ir logikaNormalieji pogrupiai ir faktorgrupėsPogrupis N yra normalusis, kai gNg⁻¹=N kiekvienam g∈G.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaIdealai ir faktoržiedžiaiŽiedo R dvipusis idealas I yra adityvusis pogrupis, sugeriantis daugybą iš R elementų iš abiejų pusių.
ApibrėžimasMatematika ir logikaLagranžo teorema ir elementų eilėsBaigtinei grupei G ir jos pogrupiui H galioja |G|=[G:H]|H|.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaPirmoji izomorfizmo teoremaGrupių homomorfizmo φ:G→H branduolys ker φ yra normalusis pogrupis, o G/ker φ yra izomorfiška im φ pagal atvaizdį g ker φ↦φ(g).
Matematinis teiginysMatematika ir logikaCiklinės grupės ir elemento eilėElemento a generuojamas pogrupis yra ⟨a⟩={aᵏ:k∈Z}; jo eilė yra mažiausias teigiamas n, kuriam aⁿ=e, arba begalinė, jei toks n neegzistuoja.
ApibrėžimasMatematika ir logikaDaugianarių dalyba ir didžiausi bendrieji dalikliaiVirš kūno F, kai g nenulinis, lygybėje f=gq+r daugianariai q ir r yra vieninteliai, o r=0 arba deg r<deg g.
MetodasMatematika ir logikaNeskaidomumas ir Eisensteino kriterijusNekonstantinis daugianaris virš F yra neskaidomas, jei jo negalima išskaidyti į dviejų teigiamo laipsnio daugianarių virš F sandaugą.
MetodasMatematika ir logikaApgręžiamieji elementai, nulio dalikliai ir vientisumo sritysApgręžiamasis elementas turi daugybinį atvirkštinį elementą.
ApibrėžimasMatematika ir logikaVientisumo srities trupmenų kūnasVientisumo srityje R trupmenos a/b, kurių b≠0, yra ekvivalentiškumo klasės pagal sąryšį a/b=c/d tada ir tik tada, kai ad=bc.
ApibrėžimasMatematika ir logikaPirminiai ir maksimalieji idealaiKomutatyviojo žiedo su vienetu tikrinis idealas I yra pirminis tada ir tik tada, kai iš ab∈I išplaukia a∈I arba b∈I; lygiavertiškai, R/I yra vientisumo sritis.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaKūno charakteristika ir pirminiai pokūniaiKūno charakteristika yra nulis, jei nėra teigiamo n, tenkinančio n·1=0; priešingu atveju jo charakteristika yra pirminis skaičius p.
Apibrėžimas