Žinynas
Žinių pagrindai
Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.
Daugiau filtrų
Tikimybės ir statistika
Rodoma įrašų: 1–30 iš 51
Tikimybė įvykiams priskiria neneigiamus, normuotus svorius; poromis nesutaikomų įvykių skaičiosios sąjungos svoris yra tų įvykių svorių suma.
ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaSąlyginė tikimybė ir nepriklausomumasSąlygojant apsiribojama teigiamos tikimybės įvykiu.
ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaDiskrečiojo atsitiktinio dydžio matematinė viltisMatematinė viltis – tai galimų reikšmių suma, kurioje kiekvienos reikšmės svoris yra jos tikimybė.
ApibrėžimasMatematika ir logika · MatavimasPopuliacijos vidurkio pasikliautinasis intervalasPasikliovimo lygmuo nusako, kokia dalis pakartotinai sudaromų imčių intervalų, gautų taikant intervalų sudarymo procedūrą, apima parametrą.
MetodasMatematika ir logikaAtsitiktiniai dydžiai ir tikimybių pasiskirstymaiPasiskirstymas priskiria tikimybes atsitiktinio dydžio reikšmėms.
ApibrėžimasMatematika ir logikaNormalusis skirstinysNormalųjį modelį apibrėžia padėties parametras ir teigiamas mastelio parametras.
ApibrėžimasMatematika ir logikaBinominis ir Poisson įvykių skaičiaus modeliaiSkirtingiems įvykių skaičiaus susidarymo mechanizmams reikia skirtingų skirstinių.
ApibrėžimasMatematika ir logikaSilpnasis didžiųjų skaičių dėsnisEsant nurodytoms prielaidoms, imties vidurkis telkiasi ties savo vidurkiu.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaKlasikinė iid centrinė ribinė teoremaCentruoti imčių vidurkiai turi asimptotinį normalųjį skirstinį.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaSąlyginės tikimybės masės ir tankiaiSąlyginis skirstinys iš naujo normalizuoja bendrąjį skirstinį.
ApibrėžimasMatematika ir logikaTikėtinumas ir Bajeso atnaujinimasTikėtinumas yra parametro funkcija, kai stebėti duomenys yra duoti.
MetodasMatematika ir logikaNulinių hipotezių tikrinimas, reikšmingumas ir p reikšmėsp reikšmė kalibruojama pagal nurodytą nulinį modelį.
MetodasMatematika ir logikaImties sudarymas, atsitiktinis priskyrimas ir iškraipantieji veiksniaiAtranka ir priskyrimas poveikio grupėms atsako į skirtingus klausimus.
MetodasMatematika ir logikaPermutacinė statistinė išvada esant sukeičiamumuiNuo skirstinio nepriklausančios procedūros taip pat reikalauja prielaidų.
MetodasMatematika ir logikaDispersija, kovariacija ir koreliacijaKvadratu integruojamiems realiesiems atsitiktiniams dydžiams X,Y galioja Var X=E[(X−EX)²] ir Cov(X,Y)=E[(X−EX)(Y−EY)].
ApibrėžimasMatematika ir logikaBendrieji ir marginalieji skirstiniaiBendroji tikimybių funkcija arba bendrasis tankis aprašo vienalaikes reikšmes; marginalieji skirstiniai gaunami sumuojant arba integruojant pagal kitas koordinates.
ApibrėžimasMatematika ir logikaSąlyginė matematinė viltis ir kartotiniai vidurkiaiE[X|Y=y] yra X vidurkis, apskaičiuotas pagal jo sąlyginį skirstinį.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaPilnosios dispersijos dėsnisJei X yra integruojamas kvadratu, Var(X)=E[Var(X|Y)]+Var(E[X|Y]).
Matematinis teiginysMatematika ir logikaMomentus generuojančios funkcijosM_X(t)=E[eᵗˣ] yra momentus generuojanti funkcija (MGF), jei ji yra baigtinė atvirame intervale, apimančiame nulį.
MetodasMatematika ir logikaGama ir eksponentinis skirstiniaiTaikant formos ir intensyvumo parametrizaciją, Gamma(α,β) tankis yra βᵅxᵅ⁻¹e⁻ᵝˣ/Γ(α), kai x>0, α,β>0.
ApibrėžimasMatematika ir logikaĮvertinio poslinkis ir vidutinė kvadratinė paklaidaParametro θ įvertinio T poslinkis yra EθT−θ, o vidutinė kvadratinė paklaida (MSE) yra Eθ[(T−θ)²]=Varθ(T)+bias².
ApibrėžimasMatematika ir logikaPagrįstumas ir asimptotinis normalumasĮvertinių seka Tₙ yra pagrįsta parametro θ atžvilgiu, kai Pθ(|Tₙ−θ|>ε)→0 kiekvienam ε>0.
ApibrėžimasMatematika ir logikaFišerio informacija ir Kraméro–Rao rėžisDiferencijuojamame vienmačiame nepriklausomų ir vienodai pasiskirsčiusių stebinių modelyje, kurio skoro funkcija yra sθ=∂θlog fθ(X), Fišerio informacija yra I(θ)=Eθ[sθ²].
Matematinis teiginysMatematika ir logikaTiesinės regresijos koeficientai ir kovariacijaKai X yra fiksuota matrica, kurios stulpelių rangas pilnas, ir Y=Xβ+ε, kur Eε=0 ir Cov ε=σ²I, mažiausiųjų kvadratų metodu gaunama β̂=(XᵀX)⁻¹XᵀY, Eβ̂=β ir Cov β̂=σ²(XᵀX)⁻¹.
ModelisMatematika ir logikaLogistinė regresija dvejetainiams atsakamsKai Yᵢ yra nepriklausomi Bernulio atsitiktiniai dydžiai, logistinėje regresijoje daroma prielaida log[pᵢ/(1−pᵢ)]=xᵢᵀβ.
ModelisMatematika ir logikaLiekanų diagnostika ir modelio adekvatumasLiekanos eᵢ=yᵢ−f(xᵢ;β̂) palygina stebėtas ir modeliu įvertintas atsako reikšmes.
MetodasMatematika ir logikaLaiko atžvilgiu vienalytės Markovo grandinėsGrandinė tenkina P(Xₙ₊₁=j|X₀,…,Xₙ)=Pᵢⱼ, kai Xₙ=i; matricos P elementai yra neneigiami, o kiekvienos eilutės elementų suma lygi vienetui.
ModelisMatematika ir logikaStacionarumas, grįžtamumas ir Markovo pusiausvyraStacionarusis skirstinys yra eilutės vektorius π su neneigiamais elementais, tenkinantis Σπᵢ=1 ir πP=π.
Matematinis teiginysMatematika ir logikaHomogeninis Puasono procesasλ intensyvumo Puasono skaičiavimo procesas prasideda nuo nulio, turi nepriklausomus prieaugius, o N(t+s)−N(s) turi Puasono skirstinį su parametru λt.
ModelisMatematika ir logikaStandartinis Brauno judėjimasStandartiniam Brauno judėjimui galioja B(0)=0; jo trajektorijos beveik tikrai tolydžios, o prieaugiai nepriklausomi ir tenkina B(t)−B(s)∼N(0,t−s), kai 0≤s<t.
Modelis