Žinių pagrindai

Gardelės narvelio bazės kinematinės tampriosios sklaidos amplitudėje yra daugiklis F(G)=Σ_α f_α(G)exp(iG·d_α), o smailės intensyvumas proporcingas |F(G)|², atsižvelgiant į konkrečiam eksperimentui būdingus daugiklius.

Vienatomės grandinės, kurios atomų masė m, atstumas tarp atomų a, o artimiausių kaimynų spyruoklės standumo koeficientas κ, dispersijos sąryšis yra ω(k)=2√(κ/m)|sin(ka/2)|.

Stabilaus trimačio harmoninio kristalo, kurio primityviajame narvelyje yra s atomų, poslinkių dinaminė matrica turi 3s šakų.

Trimatėje Debajaus aproksimacijoje priskiriama g(ω)=9Nω²/ω_D³, kai 0≤ω≤ω_D, taip užtikrinant 3N modų skaičių.

Nesąveikaujantiems ½ sukinio elektronams trimačiame tūryje k_F=(3π²n)¹ᐟ³ ir E_F=ħ²k_F²/(2m).

Drudės modeliui su vieninteliais krūvininkais – elektronais – galioja dp/dt=−e(E+v×B)−p/τ.

Nepriklausomų sukinio ½ magnetinių momentų, kurių didumas μ, sistemoje, esant magnetinei indukcijai B, vieno momento energijos yra ±μB, statistinė suma – 2cosh(μB/(k_BT)), o vidutinis momentas – μtanh(μB/(k_BT)).

Esant feromagnetinei tvarkai, momentai išsirikiuoja viena kryptimi, esant antiferomagnetinei tvarkai, tvarkingų pogardelių momentai nukreipti priešingomis kryptimis, o esant ferimagnetinei tvarkai, priešingomis kryptimis nukreipti pogardelių momentai yra nevienodo dydžio.

Termodinaminėje riboje vienalyčių trimačių idealiųjų dujų, sudarytų iš besukinių bozonų, sužadintųjų būsenų talpa ties T_c pasiekia n=ζ(3/2)(mk_BT/(2πħ²))³ᐟ².

Silpnas pradinės būsenos ryšys su pakankamai tankiu būsenų kontinuumu lemia žemiausios eilės perėjimo spartą Γ≈(2π/ħ)|V_fi|²ρ(E_f), kai galutinės būsenos energija tenkina energijos tvermę, o matriciniai elementai ir būsenų tankis kinta lėtai.

Dviejų Niutono mechanikos dalelių, kurias veikia vienodo didumo ir priešingų krypčių vidinės jėgos, bet neveikia išorinės jėgos, masės centras juda tolygiai.

Arti stacionariosios pusiausvyros konservatyviosios sistemos, kurios kvadratinės kinetinės energijos matrica yra M, o potencialinės energijos Heseno matrica – K, lygtis yra Mq̈+Kq=0.

Pirminis cezio dažnio etalonas susieja savo osciliatorių su apibrėžiamuoju nesutrikdytu Cs-133 hipersmulkiosios sandaros šuoliu, įvertindamas ir koreguodamas nuo konstrukcijos priklausančius poslinkius, įskaitant atomų judėjimo Doplerio efektą ir šiluminės juodojo kūno spinduliuotės poveikį.

Kai šviesos dažnis f kalibruotas, bangos ilgis vakuume yra λ₀=c/f.

Kiblo svarstyklėse svėrimo lygtis mg=I Bℓ derinama su greičio režimo lygtimi U=vBℓ, kad būtų pašalintas bendras geometrijos ir lauko daugiklis: mgv=IU.

Esant konservatyviajai centrinei sąveikai U(r), santykinis judėjimas vyksta plokštumoje, o judesio kiekio momentas L=μr²θ̇ išlieka pastovus.

Atskaitos sistemai, besisukančiai pastoviu kampiniu greičiu Ω apie bendrą su inercine sistema koordinačių pradžią, a_inertial=a_rot+2Ω×v_rot+Ω×(Ω×r).

Esant idealiems nepriklausomiems holonominiams ryšiams f_α(q,t)=0, Lagranžo lygtyse su ryšiais galima išlaikyti perteklines koordinates taikant d(∂L/∂q̇_i)/dt−∂L/∂q_i=Σ_α λ_α∂_i f_α.

Kanoninėse koordinatėse {A,B}=Σ_i[(∂_q_iA)(∂_p_iB)−(∂_p_iA)(∂_q_iB)] ir dA/dt={A,H}+∂_tA.

Kanoninė transformacija pakeičia fazinės erdvės koordinates ir Hamiltonianą, išlaikydama tų pačių fizikinių trajektorijų Hamiltono aprašymą.

Plonajam sferiniam lęšiui, kurį iš abiejų pusių supa ta pati terpė, galioja 1/f=(n_lens/n_medium−1)(1/R₁−1/R₂).

Skaliarinių vienodos poliarizacijos laukų vidutinis intensyvumas apima kryžminės koreliacijos narį.

Kai siauri plyšiai, atskirti atstumu d, koherentiškai apšviečiami vienoda faze, tolimojo lauko šviesių juostų kryptys tenkina d sinθ=mλ, o tamsių juostų kryptys – d sinθ=(m+½)λ.

Monochromatinis skaliarinis laukas vienalytėje terpėje paraksialiai sklinda pagal E_z(x,y)≈e^(ikz)/(iλz)∫∫E₀(ξ,η)exp[ik((x−ξ)²+(y−η)²)/(2z)]dξdη, kai k=2π/λ.

Kai Fresnelio integrale įėjimo apertūros kvadratinė fazė nereikšminga, tolimojo lauko amplitudė proporcinga dvimatei lauko apertūroje Furjė transformacijai, įvertintai erdviniais dažniais x/(λz), y/(λz).

Šviesai statmenai krintant į periodinę gardelę, kurios periodas d, pagrindinės sklindančios difrakcijos eilės tenkina d sinθ_m=mλ.

Tolygiai užpildytas idealus apskritas D skersmens vyzdys sukuria Erio intensyvumo vaizdą, kurio pirmojo tamsaus žiedo mažas kampas yra θ≈1.22λ/D.

Tiesinėje poslinkiui invariantinėje skaliarinėje vaizdinimo sistemoje koherentinio vaizdo amplitudė yra E_image=E_object*h.

Siaurajuosčio bangų paketo glodžioje realiojoje dispersijos šakoje gaubtinės greitis pagrindiniu artiniu yra v_g=dω/dk ties nešlio bangos skaičiumi, o fazinis greitis yra ω/k.

Kai srityje |x|<a/2 potencialas V(x)=−V₀, o už jos ribų jis lygus nuliui, surištųjų būsenų energijos tenkina −V₀<E<0.