Žinių pagrindai

Idealus vienelektronis atomas turi diskrečias surištųjų būsenų energijas.

Kvantiniai žymenys nurodo orbitales ir sukinio būsenas.

Surišto branduolio rimties masė mažesnė už atskirtų jo nukleonų rimties masių sumą.

Pastovi skilimo tikimybė per laiko vienetą nusako branduolių populiacijos būdingąjį laiką.

Branduolių persitvarkymas gali išlaisvinti energiją arba jos pareikalauti.

Normuoti sklaidos spartą pagal krintantį srautą.

Kvarkai ir leptonai sudaro tris kartas.

Kalibraciniai laukai tarpininkauja trims sąveikoms; Higso sektorius yra skaliarinis.

Balanso taisyklėje turi būti įvardyta sąveika, kuriai ji taikoma.

Periodinis kristalo potencialas susistemina energijas pagal banginį vektorių ir juostą.

Juostų užpildymas ir legiravimas lemia judriuosius krūvininkus.

Neatskiriamų dalelių pusiausvyros būsenų užpildymas skiriasi.

Ilgųjų bangų elektrinio dipolio artinyje atominių perėjimų stiprumas priklauso nuo dipolinio matricos elemento.

Bravė gardelę sudaro transliacijos R=Σ_i n_i a_i, kur n_i yra sveikieji skaičiai, o primityvieji vektoriai yra nepriklausomi.

Atvirkštinės gardelės vektoriai tenkina a_i·b_j=2πδ_ij ir G=Σ_i h_i b_i, kur h_i yra sveikieji skaičiai.

Gardelės narvelio bazės kinematinės tampriosios sklaidos amplitudėje yra daugiklis F(G)=Σ_α f_α(G)exp(iG·d_α), o smailės intensyvumas proporcingas |F(G)|², atsižvelgiant į konkrečiam eksperimentui būdingus daugiklius.

Vienatomės grandinės, kurios atomų masė m, atstumas tarp atomų a, o artimiausių kaimynų spyruoklės standumo koeficientas κ, dispersijos sąryšis yra ω(k)=2√(κ/m)|sin(ka/2)|.

Stabilaus trimačio harmoninio kristalo, kurio primityviajame narvelyje yra s atomų, poslinkių dinaminė matrica turi 3s šakų.

Trimatėje Debajaus aproksimacijoje priskiriama g(ω)=9Nω²/ω_D³, kai 0≤ω≤ω_D, taip užtikrinant 3N modų skaičių.

Nesąveikaujantiems ½ sukinio elektronams trimačiame tūryje k_F=(3π²n)¹ᐟ³ ir E_F=ħ²k_F²/(2m).

Drudės modeliui su vieninteliais krūvininkais – elektronais – galioja dp/dt=−e(E+v×B)−p/τ.

Nepriklausomų sukinio ½ magnetinių momentų, kurių didumas μ, sistemoje, esant magnetinei indukcijai B, vieno momento energijos yra ±μB, statistinė suma – 2cosh(μB/(k_BT)), o vidutinis momentas – μtanh(μB/(k_BT)).

Esant feromagnetinei tvarkai, momentai išsirikiuoja viena kryptimi, esant antiferomagnetinei tvarkai, tvarkingų pogardelių momentai nukreipti priešingomis kryptimis, o esant ferimagnetinei tvarkai, priešingomis kryptimis nukreipti pogardelių momentai yra nevienodo dydžio.

Silpname magnetiniame lauke, kai T≈0, nesąveikaujančių ½ sukinio elektronų dujų sukininis įmagnetėjimas yra M=μ_B²g(E_F)B, o magnetinis jautris χ_P=μ₀μ_B²g(E_F).

Sukimosi atžvilgiu simetriškos lokalizuotos elektroninės orbitalės atveju nereliatyvistinio hamiltoniano narys, kvadratinis magnetinio lauko atžvilgiu, duoda δE=e²B²⟨r²⟩/(12m_e).

Bangų paketui vienoje glodžioje energijos juostoje E(k), nepaisant anomalinio greičio, v=(1/ħ)∇_kE ir ħk̇=F.

Neišsigimusiose trimatėse parabolinėse juostose n=N_c exp[−(E_c−μ)/(k_BT)] ir p=N_v exp[−(μ−E_v)/(k_BT)], kur N_c,v=2(2πm_c,v*k_BT/h²)³ᐟ² vienam izotropiniam slėniui, įskaitant dvi sukinio būsenas.

Silpname elektriniame lauke, taikant dviejų rūšių krūvininkų juostinį relaksacijos trukmės modelį, v_n=−μ_nE ir v_p=+μ_pE, o teigiami judriai μ=|e|τ/m*.

Elektronui, kurio elektrostatinė potencinė energija V(r) yra centrinė, pagrindinės mažo greičio pataisos prie p²/(2m_e)+V yra H_rel=−p⁴/(8m_e³c²), H_SO=V′(r)L·S/(2m_e²c²r) ir H_D=ħ²∇²V/(8m_e²c²).

Pusinio sukinio elektronui, surištam su begalinės masės taškiniu +Ze krūvio branduoliu, surišimo energija iki (Zα)⁴ eilės yra E_nj≈−m_ec²(Zα)²/(2n²)−m_ec²(Zα)⁴[n/(j+½)−¾]/(2n⁴), kur α=e²/(4πε₀ħc).