Žinių pagrindai

Pasirinkite, ką tirsite, apibūdinkite pasirinktos sistemos būseną nurodytu laiko momentu ir nustatykite jos sąveikas su tuo, kas yra už jos ribos.

Pasirinkite, ką modelis vaizduoja, aiškiai įvardykite jo supaprastinimus ir patikrinkite, ar jo prognozės atsako į fizikinį klausimą, kurį iš tiesų uždavėte.

Nustatykite mokslinio teiginio paskirtį, išnagrinėkite jį pagrindžiančius duomenis ir jo galiojimo sąlygas, o jo pavadinimo nelaikykite tikrumo įverčiu.

Gauti naudingą įvertį, palyginti pataisą su nurodytu atskaitos masteliu ir patikrinti, kas prarandama praleidus narį.

Nurodyti transformaciją, nustatyti, kas lieka nepakitę, ir atskirti objekto simetriją nuo fizikinio modelio invariantiškumo.

Apibrėžkite sistemą ir įvardykite dydį, kad galėtumėte sekti jo perdavimą, atskirti kintančias dalis nuo išliekančių bendrųjų dydžių ir patikrinti energijos bei judesio kiekio balansų sąlygas.

Pasirinkite aprašymo lygmenį, susiekite kolektyvinius dydžius su sistemos komponentų elgsena ir patikrinkite, kada paprastesnis fizikinis aprašymas leidžia atsakyti į konkretų klausimą.

Aprašyti taško judėjimą pasirinkta tiesia ašimi, tada susieti pokyčius su ženklu, momentines kitimo spartas ir vieną tikslų padėties, greičio bei pagreičio grafikų rinkinį.

Pasirinkite vieną kūną, nustatykite jį veikiančias jėgas ir pagal jų vektorinę sumą atskirkite pagreitį, judėjimą esant jėgų pusiausvyrai ir tarpusavio sąveikas.

Susiekite jėgą ir poslinkį su judėjimo pokyčiais, sekite spyruoklėje sukauptą energiją ir atskirkite energijos perdavimą nuo jo spartos.

Taškinių masių trauką modeliuoja jėga, atvirkščiai proporcinga atstumo kvadratui.

Susieti periodinės bangos pasikartojimą erdvėje ir laike.

Sąveikos jėgos veikia skirtingus kūnus vienodo didumo ir priešingų krypčių poromis.

Jėgos momentas keičia judesio kiekio momentą nurodyto pradžios taško atžvilgiu.

Išorinė jėga lemia pagal mases pasverto centro pagreitį.

Tenzorius susieja sukimąsi su judesio kiekio momentu.

Kampinis pagreitis su kūnu susietų ašių atžvilgiu apima ir ašių sukimąsi.

Veikimo stacionarumo sąlyga leidžia gauti judėjimo lygtis koordinatėms.

Kanoninių koordinačių ir impulsų kitimą lemia Hamiltono funkcija.

Tiesinė grąžinamoji jėga, slopinimas ir periodinis žadinimas lemia atsaką.

Dviejų Niutono mechanikos dalelių, kurias veikia vienodo didumo ir priešingų krypčių vidinės jėgos, bet neveikia išorinės jėgos, masės centras juda tolygiai.

Arti stacionariosios pusiausvyros konservatyviosios sistemos, kurios kvadratinės kinetinės energijos matrica yra M, o potencialinės energijos Heseno matrica – K, lygtis yra Mq̈+Kq=0.

Esant konservatyviajai centrinei sąveikai U(r), santykinis judėjimas vyksta plokštumoje, o judesio kiekio momentas L=μr²θ̇ išlieka pastovus.

Atskaitos sistemai, besisukančiai pastoviu kampiniu greičiu Ω apie bendrą su inercine sistema koordinačių pradžią, a_inertial=a_rot+2Ω×v_rot+Ω×(Ω×r).

Esant idealiems nepriklausomiems holonominiams ryšiams f_α(q,t)=0, Lagranžo lygtyse su ryšiais galima išlaikyti perteklines koordinates taikant d(∂L/∂q̇_i)/dt−∂L/∂q_i=Σ_α λ_α∂_i f_α.

Kanoninėse koordinatėse {A,B}=Σ_i[(∂_q_iA)(∂_p_iB)−(∂_p_iA)(∂_q_iB)] ir dA/dt={A,H}+∂_tA.

Kanoninė transformacija pakeičia fazinės erdvės koordinates ir Hamiltonianą, išlaikydama tų pačių fizikinių trajektorijų Hamiltono aprašymą.

Glodi 2 tipo generuojančioji funkcija F₂(q,P,t) apibrėžia p_i=∂F₂/∂q_i ir Q_i=∂F₂/∂P_i.

Pagrindinė Hamiltono funkcija tenkina ∂_tS+H(q,∂_qS,t)=0.

Vienai reguliariai periodinei Hamiltono orbitai I=(1/2π)∮p dq, o jam kanoniškai jungtinis kampas θ didėja greičiu ω=∂H/∂I; lygiavertiškai dI/dE=T/(2π).