GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 31–60 iš 1709

Fizika · MatavimasCezio-133 apibrėžiamasis dažnis

ΔνCs žymi netrikdomo cezio-133 atomo pagrindinės būsenos hipersmulkiosios sandaros šuolio dažnį. Jo skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai fiksuota.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaKlasikiniai teiginiai ir loginės jungtys

Klasikinė logika jungia tiesos vertes turinčius teiginius apibrėžtomis loginėmis jungtimis.

ApibrėžimasMatematika ir logikaAksiomos, dedukcija ir matematinis įrodymas

Matematiniu įrodymu išvada išvedama remiantis nurodytomis prielaidomis ir taisyklėmis.

MetodasMatematika ir logika · InformacijaAibės, priklausymas ir pagrindinės operacijos

Aibė nusako elementų priklausymą, neatsižvelgiant į pakartotinį tų pačių elementų išvardijimą.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaFunkcijos, apibrėžimo sritis ir kodomenas

Funkcija kiekvienam savo apibrėžimo srities elementui priskiria lygiai vieną reikšmę.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaMatematinė indukcija

Indukcijos bazė ir bendrasis indukcijos žingsnis leidžia įrodyti, kad predikatas teisingas visiems neneigiamiems sveikiesiems skaičiams.

MetodasMatematika ir logika · MatavimasEuklidiniai statieji trikampiai ir Pitagoro teorema

Euklidinio stačiojo trikampio statinių ilgių kvadratų suma lygi įžambinės ilgio kvadratui.

Matematinis teiginysMatematika ir logika · FizikaSinusas, kosinusas ir vienetinis apskritimas

Sinusas ir kosinusas yra vienetinio apskritimo taško koordinatės, kurių kvadratų suma lygi vienetui.

Matematinis teiginysMatematika ir logika · InformacijaKompleksiniai skaičiai

Kompleksinis skaičius turi realiąsias koordinates a ir b bei menamąjį vienetą, tenkinantį lygybę i²=−1.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Informacija · FizikaTiesiniai atvaizdžiai ir jų matricinis vaizdavimas

Tiesinis atvaizdis išsaugo tiesinius darinius ir, pasirinkus bazes, turi matricą.

ApibrėžimasMatematika ir logikaRealiųjų reikšmių funkcijos riba

Baigtinė riba leidžia kontroliuoti funkcijos reikšmės paklaidą, kai argumento atstumas yra pakankamai mažas.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaIšvestinė taške

Išvestinė yra baigtinė vietinių skirtuminių santykių riba.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaApibrėžtinis integralas ir kaupimas su ženklu

Apibrėžtinis integralas yra mažų įnašų kaupimo su ženklu ribinė vertė.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaPagrindinė matematinės analizės teorema

Tolydumas susieja diferencijavimą ir integravimą.

Matematinis teiginysMatematika ir logika · InformacijaTikimybinė erdvė ir aksiomos

Tikimybė įvykiams priskiria neneigiamus, normuotus svorius; poromis nesutaikomų įvykių skaičiosios sąjungos svoris yra tų įvykių svorių suma.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaSąlyginė tikimybė ir nepriklausomumas

Sąlygojant apsiribojama teigiamos tikimybės įvykiu.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaDiskrečiojo atsitiktinio dydžio matematinė viltis

Matematinė viltis – tai galimų reikšmių suma, kurioje kiekvienos reikšmės svoris yra jos tikimybė.

ApibrėžimasMatematika ir logika · MatavimasPopuliacijos vidurkio pasikliautinasis intervalas

Pasikliovimo lygmuo nusako, kokia dalis pakartotinai sudaromų imčių intervalų, gautų taikant intervalų sudarymo procedūrą, apima parametrą.

MetodasInformacija · Matematika ir logikaBitai ir dvejetainis kodavimas be ženklo

Bitas turi dvi galimas būsenas; fiksuoto ilgio dvejetainis žodis be ženklo koduoja sveikąjį skaičių.

ApibrėžimasInformacija · Matematika ir logikaDiskrečiojo skirstinio Šenono entropija

Šenono entropija matuoja neapibrėžtį nurodytame tikimybių skirstinyje.

ApibrėžimasInformacijaAlgoritmas ir sprendimo procedūra

Algoritmas nusako efektyviai įvykdomus žingsnius; sprendimo procedūra turi baigti darbą su kiekviena leistina įvestimi.

MetodasInformacija · Matematika ir logikaSustojimo problemos neišsprendžiamumas

Bendrajame skaičiavimo modelyje nėra visur apibrėžto algoritmo, kuris nustatytų, ar programa sustos, kiekvienai programai ir įvesčiai.

Matematinis teiginysInformacija · Matematika ir logikaAsimptotiniai viršutiniai rėžiai ir didysis O

Didysis O nusako augimo viršutinį rėžį: nuo tam tikro įvesties dydžio nagrinėjama funkcija neviršija pastoviu daugikliu padaugintos palyginamosios funkcijos.

ApibrėžimasMatavimasPagrindiniai SI vienetai

Septyni pavadinimus turintys pagrindiniai vienetai sudaro SI dydžių sistemos pagrindą.

ApibrėžimasMatavimasSI dešimtainiai priešdėliai

Priešdėlių simboliai nurodo dešimtainius mastelio daugiklius.

ApibrėžimasMatavimasMetrologinė sietis

Susieti rezultatą su atskaitos pagrindu per dokumentuotus kalibravimus.

ApibrėžimasMatavimas · Matematika ir logikaPirmosios eilės neapibrėžties sklidimas

Sujungti įėjimo dydžių neapibrėžtis taikant matavimo modelį.

MetodasMatavimas · Fizika · Matematika ir logikaDimensijų suderinamumas

Naudokite dimensijas neįmanomoms fizikinių dydžių lygtims aptikti.

MetodasFizika · Žemė ir kosmosasNiutono gravitacija

Taškinių masių trauką modeliuoja jėga, atvirkščiai proporcinga atstumo kvadratui.

ModelisFizikaDažnis, bangos ilgis ir fazinis greitis

Susieti periodinės bangos pasikartojimą erdvėje ir laike.

Apibrėžimas
ApibrėžimasPatikrinta pagal šaltinius

Klasikiniai teiginiai ir loginės jungtys

Matematika ir logikaInformacija

Klasikinė logika jungia tiesos vertes turinčius teiginius apibrėžtomis loginėmis jungtimis.

Esminės žinios

Klasikinėje dvireikšmėje logikoje teiginys yra teisingas arba klaidingas. Neiginys pakeičia jo tiesos vertę į priešingą; konjunkcija yra teisinga, kai abi jos dalys teisingos, neišskiriamoji disjunkcija – kai bent viena dalis teisinga, o implikacija yra klaidinga tik tada, kai jos antecedentas teisingas, o konsekventas klaidingas.

Sąlygos ir taikymo ribos

  • Tai klasikinės reikšmės, apibrėžiamos tiesos funkcijomis; kitose loginėse sistemose taikoma kitokia semantika.
  • Vien loginė implikacija neteigia fizinio priežastinio ryšio.
Šaltiniai · 3

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. Contemporary Mathematics, §2.1: StatementsOpenStax, Rice UniversityVadovėlio skyriusopenstax.orgSkaityti šaltinį
  2. Contemporary Mathematics, 2.2: Compound statementsOpenStaxVadovėlio skyriusopenstax.orgSkaityti šaltinį
  3. Discrete Mathematics II · Set theory for computer scienceGlynn Winskel, University of CambridgeMokomoji medžiaga · PDFcl.cam.ac.ukSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

Dvireikšmės logikos teiginių ir loginių jungčių apibrėžtys.

2026-10-10 · Patikrintos teisingumo sąlygos ir neišskiriamojo „arba“ vartojimo susitarimas.

Pagrindinių žinių peržiūra

2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.

Šaltiniai iš kitų vietų

Sutampa nurodytose ribose

Classical negation, conjunction, inclusive disjunction and material implication.

The inspected truth table agrees; other logical semantics are outside this comparison.

Susiję žinyno įrašai

Tyrinėkite ryšius šioje pažinimo srityje ir jos sąsajas su kitomis sritimis.

Rodomi 1–9 iš 9 ryšių

Mokslinių žinių ryšiai · 9 / 9

Ryšio tipas nusako santykį. Susieti teiginiai, šaltiniai ir sąlygos apibrėžia jo taikymo ribas.

  1. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Teiginys, kad P(x) galioja kiekvienam x iš nurodytos srities, yra klaidingas, jei bent vienam tos srities elementui P(x) negalioja. Kelių teiginį patvirtinančių pavyzdžių patikrinimas neįrodo teiginio begalinei sričiai.
  2. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Aksiomos yra matematinėje sistemoje priimtos prielaidos. Įrodymu teiginys išvedamas iš šių prielaidų ir anksčiau nustatytų rezultatų, taikant leistinus loginius išvedimus.
  3. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Klasikinėje pirmosios eilės logikoje ∀x φ yra teisinga, kai φ yra teisinga kiekvienam srities elementui; ∃x φ yra teisinga, kai ji teisinga bent vienam elementui. Laisviesiems kintamiesiems būtinas reikšmių priskyrimas.
  4. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • 3CNF formulėje su m klauzulių kiekvienam literalo pasirodymui sukurkite viršūnę. Sujunkite pasirodymus iš skirtingų klauzulių, jeigu jų literalai nėra vienas kito neiginiai. Formulė yra patenkinama tada ir tik tada, kai grafas turi m dydžio kliką: iš kiekvienos klauzulės pasirinkite vieną teisingą literalo pasirodymą; atvirkščiai, klikos suderinamus literalus galima išplėsti iki kintamųjų reikšmių priskyrimo.
  5. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • DFA kalba yra tuščia tada ir tik tada, kai iš jo pradinės būsenos nepasiekiama jokia priimančioji būsena. Du DFA yra ekvivalentūs tada ir tik tada, kai jų sandaugos automato simetrinio skirtumo kalba yra tuščia. Sandaugos būsenų priėmimo taisyklės taip pat leidžia konstruoti reguliariųjų kalbų sankirtas ir sąjungas; sukeitus priimančiąsias ir nepriimančiąsias pilnojo DFA būsenas, gaunamas jo kalbos papildinys.
  6. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • NL=coNL: nedeterministine logaritmine atmintimi sprendžiamų kalbų papildiniai taip pat priklauso NL. Pasiekiamumu grindžiamame įrodyme patvirtinamas pasiekiamų viršūnių skaičius, todėl nepasiekiamumą galima tikrinti naudojant nedeterministinę logaritminę darbinę atmintį.
  7. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Būlio formulių įvykdomumo uždavinys SAT yra NP pilnas pagal polinominio laiko daugelio į vieną redukcijas. Kiekvienai kalbai A∈NP ir įvesčiai x polinominio dydžio formulė koduoja polinominio laiko priimančio skaičiavimo lentelę taip, kad x∈A tada ir tik tada, kai ši formulė yra įvykdoma; pats formulę tenkinantis reikšmių priskyrimas yra NP liudijimas.
  8. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Įveskite kintamuosius Bulio subformulių loginiams elementams, ne daugiau kaip trijų literalų klauzulėmis užtikrinkite, kad kiekvieno loginio elemento reikšmė atitiktų jo įėjimus, ir reikalaukite, kad išėjimo loginio elemento reikšmė būtų teisinga. Taip sudaroma tiesinio dydžio 3CNF formulė, tenkinama tada ir tik tada, kai tenkinama pradinė formulė; tai parodo, kad SAT≤ₚ3SAT, taigi 3SAT yra NP-pilnas.
  9. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • IR grąžina 1 tada ir tik tada, kai abu įėjimai yra 1; neišskirtinis ARBA grąžina 1, kai bent vienas įėjimas yra 1; NE sukeičia 0 ir 1. Dviejų įėjimų išskirtinis ARBA grąžina 1 tada ir tik tada, kai įėjimų vertės skiriasi. Teisingumo lentelėje nurodomi visi įėjimų verčių deriniai; IR, ARBA ir NE pakanka bet kuriai Bulio funkcijai su baigtiniu įėjimų skaičiumi išreikšti.

    Boolean gate AND, inclusive OR and NOT implement conjunction, disjunction and negation on truth values.

Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
math-classical-logic
Versija
core.1
Struktūruotas žinyno įrašas
Esminiai pagrindai · pirmasis rinkinys