GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 61–90 iš 1709

Fizika · MatavimasElektros srovė

Srovė nusako krūvio kiekį, pereinantį per pasirinktą paviršių per laiko vienetą.

ApibrėžimasFizikaElektrinis laukas ir jėga

Elektrinis laukas nusako jėgą, tenkančią vienetiniam bandomajam krūviui.

ApibrėžimasFizikaJudantį krūvį veikianti magnetinė jėga

Magnetinė jėga priklauso nuo krūvio judėjimo lauko atžvilgiu.

ModelisFizikaOmo dėsnis ir jo galiojimo sritis

Tiesinei srovės ir įtampos priklausomybei reikia tinkamų sąlygų.

Empirinis rezultatasFizikaPirmasis termodinamikos dėsnis

Energijos balanse aiškiai nurodykite šilumos ir darbo ženklų susitarimą.

ModelisFizikaAntrasis termodinamikos dėsnis: izoliuotosios sistemos entropija

Entropijos didėjimą taikykite visai izoliuotajai sistemai.

ModelisFizika · ChemijaIdealiųjų dujų būsenos lygtis

Paprastas dujų modelis susieja slėgį, medžiagos kiekį, tūrį ir temperatūrą.

ModelisFizikaFotono energija ir dažnis

Vieno fotono energija yra proporcinga jo dažniui.

ModelisFizika · Matematika ir logikaInvariantinis erdvėlaikio intervalas

Lorenco transformacijos išsaugo bendrą erdvinį ir laikinį atskyrimą.

ModelisFizikaTrečiasis Niutono dėsnis

Sąveikos jėgos veikia skirtingus kūnus vienodo didumo ir priešingų krypčių poromis.

ModelisFizikaJudesio kiekio momentas ir jėgos momentas

Jėgos momentas keičia judesio kiekio momentą nurodyto pradžios taško atžvilgiu.

ModelisFizikaHidrostatinis slėgis

Nejudančio fluido slėgis veikiant gravitacijai didėja su gyliu.

ModelisFizikaArchimedo dėsnis

Į viršų nukreipta hidrostatinė jėga lygi išstumto fluido svoriui.

ModelisFizikaMaksvelo lygtys laisvojoje erdvėje

Keturios lauko lygtys sieja elektrinį ir magnetinį laukus su krūviu ir srove.

ModelisFizikaŠriodingerio laikinė evoliucija

Kvantinė banginė funkcija kinta pagal jos Hamiltono operatorių.

ModelisFizikaBorno padėties tikimybė

Normuota banginė funkcija padėties intervalams priskiria tikimybes.

ModelisFizika · MatavimasElementarusis krūvis

Elementariojo krūvio skaitinė vertė SI sistemoje yra tiksli.

ApibrėžimasFizika · MatavimasBolcmano konstanta

Bolcmano konstantos skaitinė vertė SI sistemoje yra tiksli.

ApibrėžimasMatavimas · Chemija · FizikaAvogadro konstanta

Molis susietas su nurodytu objektų skaičiumi.

ApibrėžimasMatavimas · FizikaSI apibrėžiantis šviesinis veiksmingumas

Nurodytas dažnis nustato SI fotometrinį atskaitos pagrindą.

ApibrėžimasChemijaAtomai ir elemento tapatybė

Protonų skaičius atomo branduolyje nusako jo cheminį elementą.

ApibrėžimasChemijaIzotopai ir masės skaičius

Izotopai turi vienodą protonų skaičių, bet skirtingą neutronų skaičių.

ApibrėžimasChemijaPeriodinis elementų išdėstymas

Elementų išdėstymas pagal atominį skaičių atskleidžia pasikartojančius elektroninės sandaros ir cheminių savybių dėsningumus.

ModelisChemijaCheminiai ryšiai

Cheminis ryšys apibūdina sąveikas, jungiančias atomus į molekules ar ištisines struktūras.

ApibrėžimasChemija · MatavimasMolis ir medžiagos kiekis

Molis nusako nurodytų dalelių skaičių remiantis tikslia Avogadro konstanta.

ApibrėžimasChemijaReakcijų stechiometrija

Išlygintos lygties koeficientai susieja reakcijoje sunaudojamų ir susidarančių medžiagų kiekius.

MetodasChemijaAtomų ir elektros krūvio balansas

Cheminėje lygtyje turi išlikti kiekvieno elemento atomų skaičius ir bendrasis elektros krūvis.

MetodasChemijaDinaminė cheminė pusiausvyra

Esant pusiausvyrai, priešingomis kryptimis vykstančios reakcijos tęsiasi, tačiau bendroji sudėtis nekinta.

ModelisChemijaBrønstedo rūgštys ir bazės

Pagal Brønstedo sampratą rūgštis atiduoda protoną, o bazė jį prisijungia.

ApibrėžimasChemijaGibso energija ir termodinaminė kryptis

Gibso energijos pokytis leidžia atskirti termodinaminį palankumą nuo reakcijos greičio.

Modelis
ModelisPatikrinta pagal šaltinius

Šriodingerio laikinė evoliucija

Fizika

Kvantinė banginė funkcija kinta pagal jos Hamiltono operatorių.

Esminės žinios

Vienos nereliatyvistinės dalelės, kurios masė m, viename erdviniame matmenyje su skaliarine potencine energija V(x,t) banginė funkcija tenkina lygtį iℏ ∂ψ/∂t = −(ℏ²/2m) ∂²ψ/∂x² + Vψ, kur ℏ = h/(2π).

Vertės ir lygtys

iℏ ∂ψ(x,t)/∂t = −(ℏ²/2m) ∂²ψ(x,t)/∂x² + V(x,t)ψ(x,t); ℏ = h/(2π)

ψ
Vienmatė banginė funkcija padėties reprezentacijoje m⁻¹ᐟ²
i
Menamasis vienetas, i² = −1
ℏ
Redukuotoji Planko konstanta J s
h
Planko konstanta J s
m
Dalelės masė kg
x
Padėties koordinatė m
t
Laikas s
V
Skaliarinė potencinė energija J

Sąlygos ir taikymo ribos

  • Šioje formoje neatsižvelgiama į sukinį ir magnetinius vektorinius potencialus; reliatyvistinėms dalelėms ir daugelio dalelių būsenoms reikia kitų formuluočių.
  • Nurodykite pradinę būseną ir kraštines sąlygas; išvestinės turi būti apibrėžtos pasirinktoje srityje.
  • Kad uždaros sistemos evoliucija išsaugotų tikimybę, naudokite realųjį potencialą ir tinkamas kraštines sąlygas; visoje tiesėje šaltinis reikalauja, kad tikimybės srautas ties kraštais išnyktų.
Šaltiniai · 4

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. University Physics, volume 3: The Schrödinger EquationSamuel J. Ling, Jeff Sanny and William Moebs / OpenStax, Rice UniversityVadovėlio skyriusopenstax.orgSkaityti šaltinį
  2. Massachusetts Institute of Technology2 šaltiniai
    1. 8.04 Quantum Physics I (2016), Lecture 5: Schrödinger equationBarton Zwiebach — Massachusetts Institute of TechnologyPaskaitų medžiaga · PDFocw.mit.eduSkaityti šaltinį
    2. 8.04 Quantum Physics I (2016), Lecture 6: normalization and probability currentBarton Zwiebach — Massachusetts Institute of TechnologyPaskaitų medžiaga · PDFocw.mit.eduSkaityti šaltinį
  3. Quantum Mechanics · wavefunctions and one-dimensional dynamicsDavid Tong · University of CambridgePaskaitų medžiaga · PDFdamtp.cam.ac.ukSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

OpenStax 7.3, lygtis 7.23; Zwiebacho paskaita 5, puslapis 4, lygtis 2.3; paskaita 6, puslapiai 1–6: normavimas ir srautas ties kraštais.

2026-10-10 · Tik vienmatė nereliatyvistinė lygtis su skaliariniu potencialu ir normavimo sąlygos; būsenos atnaujinimas po matavimo ir bendrieji hamiltonianai neįtraukti.

Pagrindinių žinių peržiūra

2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.

Šaltiniai iš kitų vietų

Skiriasi taikymo ribos ar susitarimas

The nonrelativistic scalar-potential Schrödinger equation and probability conservation agree for real, time-independent V and suitable boundaries.

ARK also permits a real time-dependent scalar potential; the chapter examples use V(x) and omit spin and magnetic vector potentials.

Susiję žinyno įrašai

Tyrinėkite ryšius šioje pažinimo srityje ir jos sąsajas su kitomis sritimis.

Rodomi 1–11 iš 11 ryšių

Mokslinių žinių ryšiai · 11 / 11

Ryšio tipas nusako santykį. Susieti teiginiai, šaltiniai ir sąlygos apibrėžia jo taikymo ribas.

  1. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 2

    The one-dimensional scalar-potential time-evolution equation uses ℏ = h/(2π).

  2. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    For the stated real-potential evolution and suitable boundaries, the normalized wavefunction's total position probability is preserved.

  3. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Nereliatyvistiniame vandenilio atomo su nejudančiu taškiniu branduoliu modelyje kuloninių surištųjų būsenų energijos lygmenys yra E_n = −m_e k_e²e⁴/(2ħ²n²), n = 1,2,… . Išspinduliuojant fotoną per leidžiamąjį šuolį tarp lygmenų, hν = E_initial − E_final > 0.

    Nonrelativistic fixed-nucleus Coulomb bound-state model with corrections excluded.

  4. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Skerspjūvis susieja krintantį srautą su sąveikos sparta, o diferencialinis skerspjūvis nusako jos pasiskirstymą pagal išsklaidytų dalelių erdvinį kampą. Pagal nurodytą tampriosios nereliatyvistinės sklaidos potenciale konvenciją dσ/dΩ = |f(θ,φ)|².

    The displayed elastic potential-scattering amplitude is obtained from the specified stationary quantum wave model.

  5. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Periodinį vienelektronį Hamiltonianą atitinkančios Blocho būsenos yra ψ_nk(r) = e^(ik·r)u_nk(r); gardelės vektoriams R galioja u_nk(r+R) = u_nk(r). Jų energijos E_n(k) sudaro juostas.

    The periodic effective one-electron Hamiltonian selects Bloch states and bands.

  6. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Uždaros kvantinės sistemos evoliuciją aprašo iħ d|ψ⟩/dt=H(t)|ψ⟩. Kai saviadjungis Hamiltonianas nepriklauso nuo laiko, U(t,t₀)=exp[−iH(t−t₀)/ħ] išsaugo būsenos normą; nuo laiko priklausantiems nekomutuojantiems Hamiltonianams būtinas rikiavimas pagal laiką.

    The scalar position equation is a representation of the closed-system Hamiltonian evolution, with its own restricted domain.

  7. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Realus vienmatis potencialas išsaugo tikimybės srovę. Stačiakampio barjero, kurio aukštis V₀ ir plotis a, atveju, kai abiejose išorinėse srityse potencialas vienodai lygus nuliui ir 0<E<V₀, perduodamo srauto dalis yra [1+V₀² sinh²(κa)/(4E(V₀−E))]⁻¹, κ=√[2m(V₀−E)]/ħ; atspindėto ir perduoto srauto dalys sudaro vienetą.

    Stationary elastic finite-step matching and conserved probability flux, with equal exterior speeds.

  8. Apytiksliai atitinka
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Toli nuo posūkio taškų, esant lėtai kintančiam vienmačiam potencialui, pagrindinio artinio stacionariosios WKB bangos leidžiamojoje srityje yra ψ≈[A e^(i∫k dx)+B e^(−i∫k dx)]/√k, o draudžiamojoje srityje – ψ≈[C e^(∫κ dx)+D e^(−∫κ dx)]/√κ, kur k=√[2m(E−V)]/ħ ir κ=√[2m(V−E)]/ħ. Vietinė amplitudė kinta atvirkščiai proporcingai vietinio banginio skaičiaus kvadratinei šakniai.

    The stationary one-dimensional scalar equation admits the bounded slow-variation expansion only away from turning points.

  9. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Nereliatyvistinės dalelės be sukinio, kurios krūvis su ženklu yra q, elektromagnetiniuose potencialuose Hamiltono operatorius yra H=(−iħ∇−qA)²/(2m)+qφ, o kinetinis judesio kiekis – Π=p−qA. Kalibravimo transformacija A′=A+∇χ, φ′=φ−∂_tχ, ψ′=exp(iqχ/ħ)ψ išlaiko Schrödingerio lygtį ir elektromagnetinius stebimuosius dydžius.

    The external charged-particle Schrödinger Hamiltonian replaces canonical derivatives by kinetic covariant derivatives.

  10. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Stacionarios trimatės sklaidos trumpasiekio realiojo potencialo lauke atveju vienetinės amplitudės krintančiosios plokščiosios bangos asimptotinė forma yra ψ≈exp(ikz)+f(θ,φ)exp(ikr)/r. Diferencialinis sklaidos skerspjūvis yra dσ/dΩ=|f(θ,φ)|², kai krintančiosios ir išeinančiosios dalelių greičiai yra vienodi.

    A real short-range stationary scalar problem with an outgoing condition has the stated asymptotic scattering solution.

  11. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Laisvosios dalelės plokščiosios bangos komponentei nurodytoje atskaitos sistemoje impulsas p=ħk, o kai impulso modulis nenulinis, bangos ilgis λ=h/|p|. Dalelės, turinčios masę, gali pasižymėti interferencija ir difrakcija; jų banginė funkcija nėra klasikinė materialioji styga. Lokalizuotą bangų paketą sudaro skirtingų impulsų komponentės, todėl jis neturi vieno tikslaus bangos ilgio.

    The two records describe related physical or metrological models or distinctions; the present claim does not require every hypothesis or result in the linked record.

Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
physics-schrodinger-equation
Versija
core.1
Struktūruotas žinyno įrašas
Esminiai pagrindai · pirmasis rinkinys · Universitetinių pagrindų plėtra