Žinių pagrindai

Teigiamai apibrėžtas lokalus energijos skirtumas gali įrodyti izoliuotos pusiausvyros stabilumą pagal Liapunovą net tada, kai jos kvadratinę dalį apibūdinanti Heseno matrica yra išsigimusi.

Baigtinio baigčių skaičiaus POVM yra teigiamų operatorių E_a šeima, kurios suma lygi tapatybės operatoriui.

Instrumentas susieja baigtį a su visiškai teigiamu, pėdsako nedidinančiu atvaizdžiu ℐ_a.

Kvantinis kanalas Φ(ρ)=Σ_kK_kρK_k†, kuriam Σ_kK_k†K_k=I, išlieka teigiamas, kai yra išplečiamas naudojant tapatybės atvaizdį bet kurioje pagalbinėje sistemoje.

Laiko atžvilgiu vienalytė visiškai teigiamų, pėdsaką išsaugančių atvaizdžių pusgrupė turi GKSL generatorių: Hamiltono operatoriaus komutatorių ir disipatorius su neneigiamomis spartomis.

Esant stacionariam Gauso faziniam triukšmui f(t), kurio vidurkis lygus nuliui, kubito koherentiškumo daugiklis yra exp[−½∫₀ᵀ∫₀ᵀK(t−t′)dt dt′], kur K yra kampinio dažnio triukšmo kovariacija.

Vienalyčio bedimensio skaliarinio tvarkos parametro m, turinčio simetriją m↦−m, efektinis laisvosios energijos tankis f=f₀+a m²/2+b m⁴/4 turi minimumus ties m=0, kai a>0, ir ties m²=−a/b, kai a<0, jei b>0.

Susietosios tvarkos parametro koreliacijos apibrėžia koreliacijos ilgį ξ.

Stambinimas keičia sąveikos konstantas, tačiau pakeitus mastelį išsaugo didelių atstumų stebimuosius dydžius.

Vietiniame Londono modelyje ∇×j_s=−n_s q_s²B/m_s.

Ginzburgo–Landau teorija aprašo superlaidumą pasitelkdama kompleksinį tvarkos parametrą, simetriją ir nuo gradiento bei lauko priklausančią laisvąją energiją; iš jų gaunami koherentiškumo ilgis ir elektromagnetinis atsakas.

Lokaliajame vienkomponenčiame GL modelyje laisvosios energijos tankis SI vienetais apima α|ψ|²+β|ψ|⁴/2, kovariantinio gradiento energijos sąnaudas ir B²/(2μ₀).

Vienalytis vidutinio lauko sukinio singletinio poravimosi modelis duoda kvazidaleles, kurių energija E_k=√(ξ_k²+|Δ_k|²), o jų šiluminiai užpildymo skaičiai įeina į saviderę energinio plyšio lygtį.

Bardeeno, Cooperio ir Schriefferio 1957 m. straipsnyje pasiūlyta fononų tarpininkaujama traukos sąveika ir koreliuota suporuota pagrindinė būsena, susiejant sužadinimo energijos tarpą su termodinamine ir elektromagnetine elgsena.

Koreliuotuosiuose superlaidininkuose sukinio fliuktuacijų tarpininkaujamą poravimąsi, elektronų ir fononų sąveikos indėlį bei kitas elektronines koreliacijas būtina tikrinti pagal konkrečios medžiagos energijos tarpo simetriją, spektroskopijos ir termodinamikos duomenis.

Asimptotiškai plokščios, sferiškai simetriškos vakuuminės išorinės srities metrika yra ds²=−(1−r_s/r)c²dt²+(1−r_s/r)⁻¹dr²+r²dΩ², r_s=2GM/c².

Dviejų statinių laikrodžių, esančių Švarcšildo šaltinio išorėje, savųjų laikų eigos spartos lyginamos naudojant √(1−r_s/r).

Silpnos gravitacinės bangos tolimojoje zonoje keičia tikrinius atstumus dėl skersinės bepėdsakės santykinės deformacijos.

Diferencijuojamo lokaliojo lauko lagranžiano tolydi globalioji simetrija, kuri jį pakeičia pilnąja divergencija, lemia Noether srovę, kuri tveria, kai tenkinamos judėjimo lygtys.

LIGO 2016 pranešime apie 2015 m. rugsėjo 14 d. įvykį koherentinis trumpalaikis signalas dviejuose detektoriuose buvo susietas su triukšmo fono testais ir bangų formų palyginimu.

Kvantuojant realųjį laisvąjį skaliarinį lauką, jo amplitudės pakeičiamos operatoriais, tenkinančiais [φ(t,x),π(t,y)]=iδ³(x−y), kai naudojami vienetai, kuriuose ħ=c=1.

Sąveikos vaizde laiko atžvilgiu sutvarkytas skleidinys išreiškia sklaidos amplitudes ryšio konstantų laipsniais; kilpos įveda reguliarizuotus impulsų integralus.

Stipriosios sąveikos ryšio konstanta α_s priklauso nuo renormalizacijos skalės ir schemos.

Atliekant precizinį Standartinio modelio derinimą, prognozuojami elektrosilpnieji stebimieji dydžiai lyginami su koreliuotais matavimais, kartu įvertinant įvesties parametrų, sisteminių ir neįtrauktų eilių neapibrėžčių sklidimą.

„Muon g−2“ bendradarbiavimo grupės išsamioje 2026 m. birželio ataskaitoje aprašomas galutinis teigiamojo miuono anomalijos matavimas, kurio tikslumas yra 127 ppb, įskaitant precesijos dažnį, kalibruotą magnetinį lauką ir pluošto dinamikos pataisas.

Duomenimis grindžiami dispersiniai skaičiavimai ir gardelinė kvantinė chromodinamika įvertina tą patį hadroninį indėlį, remdamiesi skirtingais įvesties duomenimis ir sisteminių paklaidų šaltiniais.

Vienos juostos Hubbardo modelis apima šuolius t_ij ir stūmą tame pačiame gardelės mazge U n_i↑n_i↓.

Vieno mazgo dinaminio vidutinio lauko teorija sąveikaujančios gardelės uždavinį atvaizduoja į saviderinį priemaišos uždavinį su nuo dažnio priklausančia lokaliąja savąja energija.

Nesąveikaujančioje dvimatėje juostinėje sistemoje su energijos tarpu užimtų juostų Berry kreivumo integralas yra sveikasis skaičius C=(2π)⁻¹∫_BZTrF_xy d²k.

Laiko apgrąžos simetrija sistemoje su sukiniu, kai T²=−1, leidžia Z₂ juostų skirtį net tada, kai bendras Černo skaičius lygus nuliui.