Sutelktųjų parametrų šiluminė relaksacija ir Bio kriterijus
Kūno, kurio temperatūra apytiksliai vienoda visame tūryje, šiluminis atsakas gali būti eksponentinis.
Esminės žinios
Nekintamam kūnui, kurio temperatūra apytiksliai vienoda visame tūryje, šiluminė talpa mc yra pastovi ir kuris šiluma keičiasi tik konvekcijos būdu su pastovios temperatūros skysčiu ar dujomis, galioja mc dT/dt=−hA(T−T_∞). Kai h ir plotas A yra pastovūs, T(t)=T_∞+(T_i−T_∞)exp(−t/τ), kur τ=mc/(hA). Mažas Bio skaičius hL_c/k_body pagrindžia vienodos temperatūros aproksimaciją, nes tuomet vidinė šilumos laidumo varža yra maža, palyginti su šilumos perdavimo per paviršių varža.
Vertės ir lygtys
Bi=hL_c/k_body; mc dT/dt=−hA(T−T_∞); τ=mc/(hA); T(t)=T_∞+(T_i−T_∞)exp(−t/τ)
- Bi
- Būdingosios vidinės šilumos laidumo varžos ir išorinės konvekcinės varžos santykis 1
- h
- Konvekcinio šilumos perdavimo koeficientas W m⁻² K⁻¹
- L_c
- Kūnui parinktas būdingasis vidinio šilumos laidumo ilgis m
- k_body
- Kūno šilumos laidumo koeficientas W m⁻¹ K⁻¹
- m
- Nekintama kūno masė kg
- c
- Efektyvioji savitoji šiluminė talpa modeliuojamam procesui J kg⁻¹ K⁻¹
- A
- Šilumos perdavimo paviršiaus plotas m²
- T,T_i,T_∞
- Kūno temperatūra, pradinė kūno temperatūra ir pastovi fluido temperatūra K
- t,τ
- Praėjęs laikas ir šiluminė laiko konstanta s
Sąlygos ir taikymo ribos
- Būtina, kad m,c,h,A,k_body>0, t≥0 ir būtų pagrįstas būdingasis šilumos laidumo ilgis L_c>0; sutelktųjų parametrų aproksimacijai taikyti Bi≪1.
- Pateiktame modelyje nepaisoma fazės virsmo, vidinio šilumos išsiskyrimo, mechaninio darbo ir kitų reikšmingų šilumos perdavimo kelių.
- c laikyti efektyviąja savitąja šilumine talpa, tinkama procesui su nustatytais apribojimais; c_p ir c_v lygybė nelaikoma tiksliu dėsniu.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Šilumos kaupimas sutelktųjų parametrų modelyje, kai Biot skaičius mažas, konvekcija ties paviršiumi ir eksponentinė relaksacija link pastovios aplinkos temperatūros.
2026-10-10 · Nepriklausomas chemijos, biologijos ir Žemės bei kosmoso temų redaktorius (DI redakcinė peržiūra). Šaltinių tikrinimas ir nepriklausoma DI redakcinė glaustų informacinių teiginių, lygčių, vienetų, sąlygų ir sąvokinių sąsajų peržiūra. Tai nėra žmogaus specialisto patvirtinimas, laboratorijos akreditacija, visos knygos patikra ar teiginys, kad pateiktos visos įmanomos pamatinės žinios.
Pagrindinių žinių peržiūra
2026-10-10 · Independent AI editorial inspection of this new compact reference entry, its equations, applicability, sources and knowledge connections.
Šaltiniai iš kitų vietų
Sutampa nurodytose ribose
With small internal temperature gradients and constant convection conditions, a lumped body approaches ambient temperature exponentially with τ=mc/(hA).
The Biot criterion is a screening approximation whose usefulness depends on geometry and required accuracy.
Indian Institute of Science · NPTEL
- Heat and Mass Transfer · Module5 Indiaanglų
5.2 equation5.5; 5.3 equations5.8,5.11–5.12, pp2–4
- Heat and Mass Transfer · Module5
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- foundation-physics-lumped-thermal-response
- Versija
- foundations-audit.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Pagrindinių žinių papildymas