GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 181–210 iš 1709

InformacijaBaigtiniai grafai ir medžiai

Grafai vaizduoja porinius ryšius; medžiams taikoma acikliškumo sąlyga.

ApibrėžimasInformacijaDuomenų struktūrų sąsajos ir operacijų sąnaudos

Sąsaja apibrėžia operacijas; įgyvendinimas lemia sąnaudas.

MetodasInformacijaCiklo invariantai ir visiškas korektiškumas

Invariantas nustato korektiškumą tik įvykdžius jam taikomas įrodymo pareigas.

MetodasInformacijaRikiavimo palyginimais apatinė riba

Skirtingų raktų palyginimams reikia pakankamai šakų, kad būtų galima atskirti jų išsidėstymo tvarkas.

Matematinis teiginysInformacijaPaieška platyn ir gilyn

Paieškos grafuose aplanko pasiekiamas viršūnes skirtinga tvarka.

MetodasInformacijaTrumpiausių kelių algoritmų taikymo sąlygos

Briaunų svoriai lemia, kuris trumpiausių kelių metodas tinka.

MetodasInformacijaTiuringo mašinos ir efektyvusis skaičiavimas

Baigtinis instrukcijų rinkinys gali valdyti veiksmus neribotoje įrašomojoje juostoje.

ApibrėžimasInformacijaSąryšiai ir lenteliniai duomenys

Sąryšis yra kortežų iš deklaruotų reikšmių sričių aibė.

ApibrėžimasFizikaMasės centro dinamika

Išorinė jėga lemia pagal mases pasverto centro pagreitį.

ModelisFizikaStandžiojo kūno inercijos tenzorius

Tenzorius susieja sukimąsi su judesio kiekio momentu.

ModelisFizikaStandžiojo kūno Oilerio lygtys

Kampinis pagreitis su kūnu susietų ašių atžvilgiu apima ir ašių sukimąsi.

ModelisFizika · Matematika ir logikaOilerio–Lagranžo lygtys

Veikimo stacionarumo sąlyga leidžia gauti judėjimo lygtis koordinatėms.

Matematinis teiginysFizika · Matematika ir logikaHamiltono kanoninės lygtys

Kanoninių koordinačių ir impulsų kitimą lemia Hamiltono funkcija.

Matematinis teiginysFizikaFluido masės tolydumas

Tankio pokytį atsveria masės srautas per srities ribą.

ModelisFizikaBernoulli sąryšis išilgai srovės linijos

Idealiajame stacionariajame sraute slėgis, judėjimas ir aukštis yra susiję energijos balansu.

ModelisFizikaNesuspaudžiamo srauto Navier–Stokes lygtis

Fluido inerciją atsveria slėgis, klampa ir gravitacija.

ModelisFizikaReinoldso skaičius

Palyginkite srauto inercinius ir klampos mastelius.

ModelisFizikaPriverstinis slopinamasis osciliatorius

Tiesinė grąžinamoji jėga, slopinimas ir periodinis žadinimas lemia atsaką.

ModelisFizikaIdealiosios stygos banginė lygtis

Lokali diferencialinė lygtis aprašo mažus stygos trikdžius.

ModelisFizika · Matematika ir logikaBangų superpozicija ir interferencija

Tiesiniai trikdžiai sumuojami; jų santykinė fazė lemia sustiprėjimą.

ModelisFizikaStygos su įtvirtintais galais modos

Kraštinės sąlygos lemia stovinčiųjų bangų dažnius.

ModelisFizikaSnelio lūžio dėsnis

Kampai ties terpių riba priklauso nuo lūžio rodiklių.

ModelisFizikaPlonojo lęšio atvaizdo lygtis

Paraksialinėje aproksimacijoje lęšis susieja daikto ir atvaizdo atstumus.

ModelisFizikaVieno plyšio difrakcijos minimumai

Baigtinis apertūros plotis lemia tamsias tolimojo lauko kryptis.

ModelisFizikaTiesinė poliarizacija ir Maliu dėsnis

Idealus analizatorius praleidžia lauko dedamąją, lygiagrečią jo ašiai.

ModelisFizikaElektromagnetiniai potencialai

Skaliarinis ir vektorinis potencialai aprašo elektrinį ir magnetinį laukus.

ModelisFizikaElektrinė talpa

Tiesinė dviejų laidininkų sistema kaupia atskirtą krūvį.

ApibrėžimasFizikaSaviindukcijos induktyvumas

Kintant srovei, kinta susietasis magnetinis srautas ir indukuotoji elektrovara.

ModelisFizikaElektromagnetinės energijos balansas

Lauko energijos kitimo sparta yra susieta balanso lygtimi su į išorę nukreiptu energijos srautu ir krūviams perduodama galia.

ModelisFizikaKirchhofo grandinių balansai

Sutelktųjų parametrų grandinių modeliuose taikomas mazgų srovių ir kontūrų įtampų balansas.

Modelis
Matematinis teiginysPatikrinta pagal šaltinius

Hamiltono kanoninės lygtys

FizikaMatematika ir logika

Kanoninių koordinačių ir impulsų kitimą lemia Hamiltono funkcija.

Esminės žinios

Kai Lagranžo funkcija yra reguliari, iš p_i = ∂L/∂q̇_i ir H = Σ_i p_i q̇_i − L gaunama q̇_i = ∂H/∂p_i ir ṗ_i = −∂H/∂q_i.

Vertės ir lygtys

p_i = ∂L/∂q̇_i; H = Σ_i p_i q̇_i − L; q̇_i = ∂H/∂p_i; ṗ_i = −∂H/∂q_i

L, H
Lagranžianas ir hamiltonianas J
q_i
Kanoninė koordinatė
p_i
Kanoninis (su koordinate susietas) impulsas; p_i q_i turi veikimo vienetus J s / [q_i]
t
Laikas s

Sąlygos ir taikymo ribos

  • Impulso ir greičio sąryšis turi būti lokaliai apverčiamas, o koordinatės – kanoninės.
  • H gali tiesiogiai priklausyti nuo laiko ir nebūtinai sutampa su tveriančia pilnutine energija.
Šaltiniai · 1

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. Structure and Interpretation of Classical Mechanics, second edition: Hamiltonian mechanicsGerald Jay Sussman and Jack Wisdom / MIT PressVadovėlio skyriusmitp-content-server.mit.eduSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

Skyrius 3.1, lygtys 3.3–3.17: atvirkštinis impulso atvaizdis, Ležandro transformacija ir kanoninės lygtys.

2026-10-10 · Tik reguliarioji baigtinio matmens kanoninė mechanika; singuliarūs hamiltonianai su ryšiais neįtraukiami.

Susiję žinyno įrašai

Tyrinėkite ryšius šioje pažinimo srityje ir jos sąsajas su kitomis sritimis.

Rodomi 1–4 iš 4 ryšių

Mokslinių žinių ryšiai · 4 / 4

Ryšio tipas nusako santykį. Susieti teiginiai, šaltiniai ir sąlygos apibrėžia jo taikymo ribas.

  1. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Kai Lagranžo funkcija yra reguliari, iš p_i = ∂L/∂q̇_i ir H = Σ_i p_i q̇_i − L gaunama q̇_i = ∂H/∂p_i ir ṗ_i = −∂H/∂q_i.

    Regular locally invertible momentum map and Legendre transform.

  2. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Kanoninėse koordinatėse {A,B}=Σ_i[(∂_q_iA)(∂_p_iB)−(∂_p_iA)(∂_q_iB)] ir dA/dt={A,H}+∂_tA. Nuo laiko nepriklausantis A, kuriam {A,H}=0, išlieka pastovus; ciklinei koordinatei jungtinis impulsas išlieka pastovus, o H išlieka pastovus, kai jis neturi išreikštinės priklausomybės nuo laiko.

    The chain rule applied to canonical evolution gives the observable bracket equation.

  3. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Nepriklausomi antrosios rūšies ryšiai φ_a=0 turi apgręžiamą Puasono matricą C_ab={φ_a,φ_b}. Dirako skliaustai pašalina kryptis, statmenas šių ryšių paviršiui, ir šiame paviršiuje kiekvieno φ_a skliaustai su bet kuriuo stebimuoju dydžiu yra lygūs nuliui. Pirmosios rūšies ryšiams, priešingai, prieš naudojant šią atvirkštinę matricą reikia atlikti redukciją pagal kalibracines orbitas arba leistinai fiksuoti kalibracinį pasirinkimą.

    Reduced evolution also requires the consistent constrained Hamiltonian.

  4. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Kai Hamiltonianas H=pᵀM⁻¹p/2+V(q) yra atskiriamas, fiksuoto žingsnio Verle metodas pagal schemą „impulso pokytis–poslinkis–impulso pokytis“ yra antrosios eilės, grįžtamasis ir simplektinis. Apskritai jis tiksliai neišsaugo nei tikrojo Hamiltoniano, nei kiekvieno stebimojo dydžio. Atgalinė paklaidų analizė paaiškina apytikrę modifikuotos energijos tvermę tinkamuose ilguose laiko intervaluose, kai tenkinamos glodumo, žingsnio dydžio ir trajektorijos aprėžtumo prielaidos.

    The update splits two exactly solvable Hamiltonian subflows.

Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
physics-hamilton-equations
Versija
university-reference.1
Struktūruotas žinyno įrašas
Universitetinis žinynas · Universitetinių pagrindų plėtra