GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 211–240 iš 1709

FizikaRC grandinės įkrovimas ir iškrovimas

Paprastoje rezistoriaus ir kondensatoriaus grandinėje procesai vyksta eksponentiškai ir turi būdingą laiko skalę.

ModelisFizikaNuosekliosios RLC grandinės impedanso modulis

Sinusoidinį atsaką lemia aktyvioji varža ir atstojamoji reaktyvioji varža.

ModelisFizikaFurjė šilumos laidumo dėsnis

Temperatūros gradientas sukelia laidumo šilumos srautą.

ModelisFizikaFazinio virsmo slaptoji šiluma

Energija sukelia fazės virsmą nurodytomis fazių sambūvio sąlygomis.

ModelisFizikaApytikslė garų slėgio priklausomybė

Garų slėgio kitimą su temperatūra lemia slaptoji entalpija.

ModelisFizikaJuodojo kūno visuminis spinduliavimas

Šiluminė pusiausvyra lemia idealaus sugėriklio bendrąją išspinduliuojamą galią.

ModelisFizikaKanoninis šiluminis ansamblis

Esant fiksuotos temperatūros pusiausvyrai būsenoms suteikiami svoriai pagal energiją.

ModelisFizika · InformacijaGibso entropija

Mikrobūsenų tikimybės kiekybiškai nusako statistinę entropiją.

ApibrėžimasFizikaKvantinių stebimųjų dydžių vidurkiai

Būsena ir stebimasis dydis nulemia pakartotinių matavimų rezultatų vidurkį.

ModelisFizikaRobertsono neapibrėžties sąryšis

Komutatorius apriboja dviejų matavimo rezultatų sklaidas toje pačioje būsenoje.

ModelisFizikaPusinis sukinys ir Paulio operatoriai

Pusinio sukinio būsena turi du galimus matavimo rezultatus išilgai pasirinktos ašies.

ModelisFizika · InformacijaGrynieji ir mišrieji tankio operatoriai

Tankio operatorius aprašo kvantines statistines būsenas.

ApibrėžimasFizikaIdealusis projekcinis matavimas

Projektoriai apibrėžia rezultatų tikimybes ir sąlygines būsenas.

ModelisFizika · InformacijaSudėtinių sistemų būsenos ir susietumas

Bendroji grynoji būsena gali būti neišreiškiama posistemių būsenų tenzorine sandauga.

ApibrėžimasFizikaTapatingųjų dalelių sukeitimo simetrija

Bozonų ir fermionų būsenos skirtingai reaguoja į sukeitimą.

ModelisFizika · Matematika ir logikaGeodezinis judėjimas

Laisvą bandomosios dalelės judėjimą nusako metrinė sietis.

ModelisFizikaEinšteino gravitacinio lauko lygtys

Erdvėlaikio kreivumas reaguoja į įtempius ir energiją.

ModelisFizikaŠvarcšildo raudonasis poslinkis statiniams stebėtojams

Ties skirtingomis spindulio reikšmėmis esantys laikrodžiai matuoja skirtingus šviesos dažnius.

ModelisFizika · Žemė ir kosmosasFriedmanno kosmologinė evoliucija

Dėl homogeniškumo ir izotropiškumo gravitacinis plėtimasis aprašomas dviem balanso lygtimis.

ModelisMatavimasKalibravimas

Susiekite rodmenis su etalonais, tada nustatykite matavimo rezultatus.

ApibrėžimasMatavimasA ir B tipo neapibrėžties įvertinimas

Ši klasifikacija apibūdina, kaip įvertinamas neapibrėžties sandas.

MetodasMatavimasIšplėstinė neapibrėžtis ir aprėptis

Aprėpties koeficientu standartinė neapibrėžtis perskaičiuojama į pateikiamą intervalą.

MetodasMatavimas · Matematika ir logikaKovariacija neapibrėžties modeliuose

Bendras įvesties dydžių kitimas turi būti įtrauktas į bendrą neapibrėžties aprašą.

MetodasMatavimasMatavimo modeliai

Nurodykite, kaip įėjimo dydžiai lemia matuojamąjį dydį.

MetodasMatavimas · InformacijaNeapibrėžties sklidimas Monte Karlo metodu

Imti imtis iš jungtinio įėjimo dydžių modelio, siekiant apytiksliai nustatyti išėjimo dydžio skirstinį.

MetodasMatavimasPakartojamumas ir atkuriamumas

Glaudumas priklauso nuo to, kurios matavimo sąlygos išlaikomos pastovios, o kurios keičiamos.

ApibrėžimasMatavimasSkyra ir jautris

Aptinkamas pokytis ir atsako mastelis yra skirtingos matavimo priemonės savybės.

ApibrėžimasMatavimasDinaminis matavimo priemonės atsakas

Atsakas priklauso nuo laiko mastelio, stiprinimo ir fazės.

MetodasFizikaVandenilio Kulono energijos lygmenys

Idealus vienelektronis atomas turi diskrečias surištųjų būsenų energijas.

ModelisFizika · ChemijaAtomo būsenų kvantiniai žymenys ir Paulio užimtumo taisyklė

Kvantiniai žymenys nurodo orbitales ir sukinio būsenas.

Modelis
ModelisPatikrinta pagal šaltinius

Kanoninis šiluminis ansamblis

Fizika

Esant fiksuotos temperatūros pusiausvyrai būsenoms suteikiami svoriai pagal energiją.

Esminės žinios

Esant kanoninei pusiausvyrai su fiksuotu dalelių skaičiumi ir tūriu, diskrečių energijos mikrobūsenų tikimybės yra p_n = e^(−βE_n)/Z, čia β = 1/(k_BT) ir Z = Σ_n e^(−βE_n). Išsigimusios būsenos skaičiuojamos atskirai.

Vertės ir lygtys

p_n = e^(−βE_n)/Z; Z = Σ_n e^(−βE_n); β = 1/(k_BT)

p_n
Energijos mikrobūsenos tikimybė
E_n
Mikrobūsenos energija J
Z
Diskrečioji statistinė suma
β
Atvirkštinis šiluminės energijos dydis J⁻¹
k_B
Bolcmano konstanta J K⁻¹
T
Temperatūra K

Sąlygos ir taikymo ribos

  • T > 0, pusiausvyra esant silpnam šiluminiam ryšiui ir baigtinė statistinė suma.
  • Ši diskrečioji forma nepakeičia tolydžioms klasikinėms būsenoms tinkamo fazinės erdvės mato.
Šaltiniai · 2

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. Statistical Mechanics II: canonical ensemble, slides 14–17IISc, Concepts in Materials Science I (VBS/MRC)Paskaitų medžiaga · PDFphysics.iisc.ac.inSkaityti šaltinį
  2. Quantum Matter 2 (2024), sections 1, 2 and 4F. H. L. Essler / University of OxfordPaskaitų medžiaga · PDFwww-thphys.physics.ox.ac.ukSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

IISc skaidrės 14–17: β ir Bolcmano svoriai; Oksfordo 2 skyrius, 21 lygtis: kvantinis Gibso ansamblis.

2026-10-10 · Tik kanoninės pusiausvyros svoriai; ansamblių ekvivalentiškumas ir termalizacijos dinamika neįtraukti.

Susiję žinyno įrašai

Tyrinėkite ryšius šioje pažinimo srityje ir jos sąsajas su kitomis sritimis.

Rodomi 1–4 iš 4 ryšių

Mokslinių žinių ryšiai · 4 / 4

Ryšio tipas nusako santykį. Susieti teiginiai, šaltiniai ir sąlygos apibrėžia jo taikymo ribas.

  1. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Esant kanoninei pusiausvyrai su fiksuotu dalelių skaičiumi ir tūriu, diskrečių energijos mikrobūsenų tikimybės yra p_n = e^(−βE_n)/Z, čia β = 1/(k_BT) ir Z = Σ_n e^(−βE_n). Išsigimusios būsenos skaičiuojamos atskirai.

    Boltzmann constant converts temperature to the thermal energy scale in β.

  2. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 3

    Susieti teiginiai

    • Kanoninei statistinei sumai Z=Σ_i exp(−βE_i) galioja F=−k_BT lnZ, U=−∂_β lnZ ir S=k_B(lnZ+βU). Esant pastoviam tūriui ir medžiagos kiekiui, Var(E)=∂_β²lnZ=k_BT²C_V; slėgis yra k_BT(∂_VlnZ)_T,N, kai hamiltoniano priklausomybė nuo tūrio atitinka mechaninį darbą.

    Normalized canonical Boltzmann weights and convergent fixed-parameter derivatives generate observables.

  3. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Klasikiniame kanoniniame modelyje kiekvienas nepriklausomas kvadratinis narys, priklausantis nuo nesuvaržytos koordinatės ar impulso, į vidutinę energiją įneša k_BT/2. Atstumai tarp kvantinių energijos lygmenų, palyginami su k_BT, suvaržytos koordinatės arba nekvadratinės energijos išraiškos gali lemti, kad šis kiekvienam nariui taikomas rezultatas nebegalios.

    An unrestricted classical independent quadratic term has a convergent Gaussian Boltzmann integral.

  4. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Klasikinėse dujose, esančiose vietinėje termodinaminėje pusiausvyroje, vienos jonizacijos pakopos lygmenų užpildymo santykiai tenkina N_b/N_a=(g_b/g_a)exp[−(E_b−E_a)/(k_BT)]. Jonizacijos pusiausvyra taip pat priklauso nuo elektronų tankio: n_{i+1}nₑ/n_i=2(U_{i+1}/U_i)(2πmₑk_BT/h²)³ᐟ²exp[−χ_i/(k_BT)]. Ir sužadinimas, ir jonizacija turi įtakos išvadoms, daromoms pagal spektrines linijas.

    Boltzmann weighting defines the bounded internal-state sum.

Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
physics-canonical-ensemble
Versija
university-reference.1
Struktūruotas žinyno įrašas
Universitetinis žinynas · Universitetinių pagrindų plėtra