GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 241–270 iš 1709

Fizika · Žemė ir kosmosasBranduolio ryšio energija

Surišto branduolio rimties masė mažesnė už atskirtų jo nukleonų rimties masių sumą.

ModelisFizika · Žemė ir kosmosasEksponentinis radioaktyvusis skilimas

Pastovi skilimo tikimybė per laiko vienetą nusako branduolių populiacijos būdingąjį laiką.

ModelisFizika · Žemė ir kosmosasBranduolių dalijimasis, sintezė ir reakcijos energija

Branduolių persitvarkymas gali išlaisvinti energiją arba jos pareikalauti.

ModelisFizikaSklaidos skerspjūvis

Normuoti sklaidos spartą pagal krintantį srautą.

ModelisFizikaStandartinio modelio medžiagos dalelių šeimos

Kvarkai ir leptonai sudaro tris kartas.

ModelisFizikaStandartinio modelio sąveikos

Kalibraciniai laukai tarpininkauja trims sąveikoms; Higso sektorius yra skaliarinis.

ModelisFizikaKvantinių skaičių balansai pagal sąveiką

Balanso taisyklėje turi būti įvardyta sąveika, kuriai ji taikoma.

ModelisFizika · ChemijaBlocho būsenos ir elektroninės energijos juostos

Periodinis kristalo potencialas susistemina energijas pagal banginį vektorių ir juostą.

ModelisFizika · ChemijaElektronai ir skylės puslaidininkiuose

Juostų užpildymas ir legiravimas lemia judriuosius krūvininkus.

ModelisFizikaBose ir Fermi šiluminis būsenų užpildymas

Neatskiriamų dalelių pusiausvyros būsenų užpildymas skiriasi.

ModelisChemijaElektronų ekranavimas ir efektinė branduolio trauka

Kiti elektronai keičia atomo elektrono patiriamą trauką.

ModelisChemijaDaugiaelektronių atomų pagrindinės būsenos konfigūracijos

Orbitalių užpildymas sieja atomų elektroninę sandarą su jų valentinių elektronų lemiamomis cheminėmis savybėmis.

ModelisChemijaLokalizuoti ryšiai ir rezonanso aprašymai

Lokalizuotų orbitalių persiklojimas ir rezonansas yra vienas kitą papildantys cheminiai aprašymai.

ModelisChemijaMolekulinės orbitalės, jų užpildymas ir ryšiai

Molekulinių orbitalių aprašyme elektroninės būsenos pasiskirsto visoje molekulėje.

ModelisChemijaTarpmolekulinės sąveikos

Dispersinės ir dipolinės sąveikos bei vandeniliniai ryšiai veikia molekulines medžiagas.

ModelisChemijaKietųjų medžiagų klasės pagal ryšių tipą

Joniniai, metaliniai, molekuliniai ir kovalentinio tinklo kietieji kūnai skirstomi pagal įprastus cheminių ryšių tipus.

ApibrėžimasChemijaPolimerai ir makromolekulių architektūra

Polimerai yra medžiagos, sudarytos iš makromolekulių su pasikartojančiais struktūriniais vienetais.

ApibrėžimasChemijaKoordinaciniai junginiai ir ligandai

Ligandų donoriniai atomai supa centrinį metalą koordinacinėje sferoje.

ApibrėžimasChemijaAktyvumai ir cheminiai potencialai

Aktyvumas išreiškia sudėtį nurodytos termodinaminės standartinės būsenos atžvilgiu.

ApibrėžimasChemijapH ir vandenilio jonų aktyvumas

pH yra aktyvumu pagrįstas dydis, praktikoje realizuojamas pagal matavimo susitarimus.

ApibrėžimasChemijaBuferiai ir baigtinė buferinė talpa

Rūgšties ir bazės pora gali priešintis ribotiems tirpalo pH pokyčiams.

ModelisChemijaTirpumo sandaugos ir nuosėdų susidarymas

Pusiausvyros sandauga apriboja nurodytos kietosios fazės tirpimą.

ModelisChemijaLyginamieji elektrodai ir redokso potencialai

Elektrodų potencialai nurodomi lyginamojo puselementio atžvilgiu.

ApibrėžimasChemijaNernsto pusiausvyros lygtis

Grįžtamasis elektrocheminis potencialas priklauso nuo aktyvumų ir temperatūros.

ModelisChemijaElementariosios stadijos ir reakcijų mechanizmai

Mechanizmas siūlo žingsnius, kurie paaiškina bendrą cheminį virsmą.

ModelisChemijaArrhenius priklausomybė nuo temperatūros

Daugelis greičio konstantų ribotame intervale atitinka eksponentinį temperatūros modelį.

ArtinysChemijaHeso dėsnis ir termocheminiai skaičiavimai

Reakcijų entalpijas galima derinti, nes entalpija yra būsenos funkcija.

ModelisChemijaFazių diagramos ir koegzistavimas

Fazių diagramos aprašo pusiausvyros būsenas nurodytomis sąlygomis.

ModelisChemijaKalibravimas, etalonai ir matricos poveikis

Kiekybinei analizei reikia validuoto ryšio tarp atsako ir analitės kiekio.

MetodasChemijaChromatografinė retencija ir atskyrimas

Skirtinga sąveika su judriąja ir nejudriąja fazėmis atskiria mišinio komponentus.

Metodas
ModelisPatikrinta pagal šaltinius

Bose ir Fermi šiluminis būsenų užpildymas

Fizika

Neatskiriamų dalelių pusiausvyros būsenų užpildymas skiriasi.

Esminės žinios

Idealioms nesąveikaujančioms dalelėms didžiojo kanoninio ansamblio pusiausvyroje vienos būsenos vidutinis užpildymas yra 1/[e^((ε−μ)/(k_BT))+1] fermionams ir 1/[e^((ε−μ)/(k_BT))−1] bosonams.

Vertės ir lygtys

n̄_F(ε) = 1/[e^((ε−μ)/(k_BT))+1]; n̄_B(ε) = 1/[e^((ε−μ)/(k_BT))−1]

n̄_F, n̄_B
Vidutinis vieną būseną užimančių dalelių skaičius
ε, μ
Būsenos energija ir cheminis potencialas J
k_B
Boltzmanno konstanta J K⁻¹
T
Absoliučioji temperatūra K

Sąlygos ir taikymo ribos

  • T > 0; ε ir μ turi tą pačią energijos nulio atskaitą. Formulė skirta vienai būsenai ir neturi degeneracijos daugiklio.
  • Baigtiniam bosonų užpildymui μ turi būti mažesnis už žemiausios būsenos energiją; kondensatą ir ribinį pagrindinės būsenos užpildymą reikia nagrinėti atskirai.
Šaltiniai · 1

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. Physical Chemistry II (2008), Lecture 8: Bose–Einstein and Fermi–Dirac statisticsRobert W. Field and Robert G. Griffin / MIT coursePaskaitų medžiaga · PDFocw.mit.eduSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

Paskaitos 8 puslapiai 6 ir 9: vienos būsenos skirstiniai, fermionų užpildymas ir cheminis potencialas.

2026-10-10 · Tik idealaus pusiausvyros užpildymo funkcijos; papildomi klasikiniai normalizavimo daugikliai ir sąveikaujančių dalelių spektrai neįtraukti.

Susiję žinyno įrašai

Tyrinėkite ryšius šioje pažinimo srityje ir jos sąsajas su kitomis sritimis.

Rodomi 1–9 iš 9 ryšių

Mokslinių žinių ryšiai · 9 / 9

Ryšio tipas nusako santykį. Susieti teiginiai, šaltiniai ir sąlygos apibrėžia jo taikymo ribas.

  1. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Idealioms nesąveikaujančioms dalelėms didžiojo kanoninio ansamblio pusiausvyroje vienos būsenos vidutinis užpildymas yra 1/[e^((ε−μ)/(k_BT))+1] fermionams ir 1/[e^((ε−μ)/(k_BT))−1] bosonams.

    Ordinary exchange classes give distinct ideal-particle thermal occupations under grand-canonical equilibrium.

  2. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Šiluminės spinduliuotės vakuuminėje ertmėje, kurios temperatūra T, spektrinis energijos tankis kampinio dažnio vienetui yra u_ω=ħω³/[π²c³(exp(ħω/(k_BT))−1)]. Ši išraiška apima dvi skersines fotonų poliarizacijas, dispersijos sąryšį vakuume ir Bozės užpildą, kai fotonų cheminis potencialas lygus nuliui.

    Two photon polarizations and three-dimensional vacuum density of modes combine with Bose occupation at μ=0.

  3. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Termodinaminėje riboje vienalyčių trimačių idealiųjų dujų, sudarytų iš besukinių bozonų, sužadintųjų būsenų talpa ties T_c pasiekia n=ζ(3/2)(mk_BT/(2πħ²))³ᐟ². Kai temperatūra žemesnė už T_c, pagrindinės būsenos dalelių dalis yra N₀/N=1−(T/T_c)³ᐟ².

    A uniform three-dimensional ideal Bose gas has a finite excited-state population limit as μ approaches its ground energy.

  4. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Trimatėje Debajaus aproksimacijoje priskiriama g(ω)=9Nω²/ω_D³, kai 0≤ω≤ω_D, taip užtikrinant 3N modų skaičių. Kai Θ_D=ħω_D/k_B, gardelės C_V yra 9Nk_B(T/Θ_D)³∫₀^(Θ_D/T) x⁴eˣ/(eˣ−1)²dx; esant žemai T, ji artėja prie (12π⁴/5)Nk_B(T/Θ_D)³, o esant aukštai T – prie 3Nk_B.

    Acoustic mode density with its 3N cutoff and Bose occupations gives the Debye thermal energy.

  5. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Nesąveikaujantiems ½ sukinio elektronams trimačiame tūryje k_F=(3π²n)¹ᐟ³ ir E_F=ħ²k_F²/(2m). Kai T≪E_F/k_B, elektronų šiluminė talpa, esant pastoviems N ir V, yra C_V≈(π²/2)Nk_B(k_BT/E_F), o tai atspindi sužadinimus arti Fermi paviršiaus.

    Counting three-dimensional quadratic-dispersion states with two spin orientations gives E_F and low-temperature response.

  6. Apytiksliai atitinka
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Neišsigimusiose trimatėse parabolinėse juostose n=N_c exp[−(E_c−μ)/(k_BT)] ir p=N_v exp[−(μ−E_v)/(k_BT)], kur N_c,v=2(2πm_c,v*k_BT/h²)³ᐟ² vienam izotropiniam slėniui, įskaitant dvi sukinio būsenas. Taigi np=N_cN_v exp[−E_g/(k_BT)]=n_i². Iš elektrinio neutralumo gauname n+N_A⁻=p+N_D⁺; savajame puslaidininkyje n=p=n_i.

    Dilute Fermi band occupations reduce to Boltzmann factors integrated over parabolic densities of states.

  7. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Idealiosiose ½ sukinio elektronų dujose, kai k_BT yra daug mažesnis už jų kinetinę Fermio energiją, užimtos impulso būsenos tęsiasi iki p_F=ℏ(3π²nₑ)¹ᐟ³. Nereliatyvistinėje riboje P=ℏ²(3π²)²ᐟ³nₑ⁵ᐟ³/(5mₑ); ultrareliatyvistinėje riboje P=ℏc(3π²)¹ᐟ³nₑ⁴ᐟ³/4. Šie pagrindiniai slėgio nariai nepriklauso nuo temperatūros.

    Fermi occupancy and spin-state counting supply the cold limit.

  8. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Ginzburgo–Landau teorija aprašo superlaidumą pasitelkdama kompleksinį tvarkos parametrą, simetriją ir nuo gradiento bei lauko priklausančią laisvąją energiją; iš jų gaunami koherentiškumo ilgis ir elektromagnetinis atsakas. Ji parametrizuoja makroskopinę elgseną arti atitinkamo fazinio virsmo, bet nenustato mikroskopinės poravimosi sąveikos. BCS teorija, priešingai, modeliuoja koreliuotas fermionų poras ir sužadinimų energijos plyšį, atsirandantį dėl traukos sąveikos.

    Pairing begins with fermionic states and their occupations.

  9. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Vienalytis vidutinio lauko sukinio singletinio poravimosi modelis duoda kvazidaleles, kurių energija E_k=√(ξ_k²+|Δ_k|²), o jų šiluminiai užpildymo skaičiai įeina į saviderę energinio plyšio lygtį. Būsena, kurios energinis plyšys niekur neišnyksta, žemoje temperatūroje eksponentiškai slopina elektroninius sužadinimus; esant plyšio mazgams, priklausomybės gali būti laipsninės. Įprasti redukuotojo energinio plyšio ir šiluminės talpos šuolio santykiai taikomi silpnojo ryšio izotropiniam modeliui, o ne kiekvienam superlaidininkui.

    Fermionic quasiparticle populations give the tanh occupation factor.

Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
physics-bose-fermi-occupation
Versija
university-reference.1
Struktūruotas žinyno įrašas
Universitetinis žinynas · Universitetinių pagrindų plėtra