Funkcijų kompozicija ir atvirkštinės funkcijos
Kompozicijoje vienos funkcijos išvesties reikšmė tampa kitos funkcijos įvestimi; atvirkštinei funkcijai reikia vienintelių pirmavaizdžių.
Esminės žinios
Kompozicija (f∘g)(x) yra f(g(x)); ji apibrėžta, kai x priklauso g apibrėžimo sričiai, o g(x) priklauso f apibrėžimo sričiai. Injektyvioji funkcija turi atvirkštinę funkciją savo tikrojoje reikšmių srityje, kuri sukeičia įvesties ir išvesties atitikmenis.
Vertės ir lygtys
(f∘g)(x)=f(g(x)); f⁻¹(f(x))=x; f(f⁻¹(y))=y
- f, g
- Funkcijos, kurių apibrėžimo sritys suderinamos kompozicijai
- x
- Argumentas atitinkamoje apibrėžimo srityje
- y
- Funkcijos reikšmė f reikšmių srityje; atvirkštinės funkcijos tapatybėms f turi būti injektyvi
Sąlygos ir taikymo ribos
- Funkcijų kompozicija paprastai priklauso nuo jų tvarkos.
- Atvirkštinė funkcija f⁻¹ yra funkcija, o ne atvirkštinis dydis 1/f; apribojus apibrėžimo sritį, funkcija gali tapti injektyvi.
Kompozicija apibrėžta tik suderinamiems argumentams. Atvirkštinė funkcija apibrėžta tikrojoje reikšmių srityje; neteigiama, kad kiekviena funkcija turi atvirkštinę funkciją.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Pateikta funkcijų kompozicija, atvirkštinės funkcijos ir apribojimai patikrinti pagal išvardytus pirminių šaltinių skyrius; tikslios patikrintos aprėpties ribos nurodytos autoriaus patvirtinimo įraše.
2026-10-10 · Nepriklausomas fizikos ir matavimo informacinės medžiagos redaktorius (ribotos aprėpties DI redakcinė peržiūra). Nepriklausoma DI redakcinė šio įrašo teiginių, lygčių, taikymo sąlygų ir šaltinių aprėpties peržiūra. Šaltinių patikros taikomos šiems teiginiams neperžengiant nurodytų jų ribų.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- foundation-math-composition-inverse
- Versija
- foundations-refresh.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Pagrindinių žinių papildymai