Kūgio ir rutulio tūris bei paviršiaus plotas
Kūgio ir rutulio matavimas Euklido geometrijoje.
Esminės žinios
Stačiojo apskritojo kūgio tūris yra πr²h/3, o viso paviršiaus plotas – πrℓ+πr², kur ℓ²=r²+h². R spindulio rutulio tūris yra 4πR³/3; jį ribojančios sferos plotas yra 4πR².
Vertės ir lygtys
V_cone=πr²h/3; S_cone=πrℓ+πr²; ℓ²=r²+h²; V_ball=4πR³/3; S_sphere=4πR²
- r, h, ℓ
- Kūgio pagrindo spindulys, statmenasis aukštis ir sudaromoji length
- R
- Rutulio spindulys length
- V_cone, V_ball
- Kūnų tūriai length³
- S_cone, S_sphere
- Paviršių plotai length²
Sąlygos ir taikymo ribos
- Spinduliai ir statmenasis aukštis yra teigiami ilgiai, išreikšti tuo pačiu matavimo vienetu.
- Į kūgio viso paviršiaus plotą įskaičiuojamas skritulio formos pagrindo plotas; tūris matuojamas kubiniais vienetais, o paviršiaus plotas – kvadratiniais vienetais.
Šaltiniai · 3
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Kūgio ir sferos matavimai Euklido geometrijoje.
2026-10-10 · Nepriklausomas fizikos ir matavimų žinyno redaktorius (ribotos apimties DI redakcinė peržiūra). Užbaigus peržiūrą, patvirtinti tikslūs ribotos apimties įvadinio žinyno teiginiai ir šis praktinių sąvokų sąrašas. Esamos universitetinių ir mokslinių tyrimų įrodymų bei šaltinių aprėptys lieka atskiros; neteigiama, kad žinios yra visuotinai išsamios ar patvirtintos eksperimentais.
Pagrindinių žinių peržiūra
2026-10-10 · Independent AI editorial inspection of this new compact reference entry, its equations, applicability, sources and knowledge connections.
Šaltiniai iš kitų vietų
Sutampa nurodytose ribose
Euclidean right-cone and sphere surface/volume formulas.
These are mathematical ideal shapes; common units and right-cone slant height remain necessary.
National Council of Educational Research and Training
- Mathematics Exemplar · Surface areas and volumes Indiaanglų
Chapter 13: Main concepts and results, PDF pp.1–2
- Mathematics Exemplar · Surface areas and volumes
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- foundation-math-cone-sphere-mensuration
- Versija
- foundations-audit.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Pagrindinių žinių papildymas