Realieji logaritmai ir jų taisyklės
Logaritmas yra atvirkštinė kėlimo laipsniu operacija, kai pagrindas yra leistinas teigiamas skaičius.
Esminės žinios
Kai b>0, b≠1 ir x>0, log_b(x)=y reiškia bʸ=x. Logaritmai teigiamų argumentų sandaugas paverčia sumomis, dalmenis – skirtumais, o laipsnius – rodiklio ir logaritmo sandaugomis.
Vertės ir lygtys
log_b(x)=y ⇔ b^y=x; log_b(xz)=log_b(x)+log_b(z); log_b(x/z)=log_b(x)−log_b(z); log_b(x^t)=t·log_b(x)
- b
- Teigiamas realusis pagrindas, nelygus 1
- x, z
- Teigiami realieji bedimensiai argumentai
- y, t
- Realieji laipsnio rodikliai
Sąlygos ir taikymo ribos
- Visi pateikti logaritmų argumentai yra teigiami; visur naudojamas tas pats leistinas pagrindas.
- Taikant dydžiams, turintiems dimensiją, būtina aiškiai nurodyti bedimensį argumentą; pagal šias taisykles log(x+z) negalima paversti į log(x)+log(z).
Tik realieji logaritmai. Chemijos ir pH kontekstas bei skleidiniai be aiškiai nurodytų apibrėžimo sričių neįtraukti.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Pateikti realieji logaritmai, jų taisyklės ir apribojimai patikrinti pagal išvardytus pirminių šaltinių skyrius; tikslios patikrintos aprėpties ribos nurodytos autoriaus patikros įraše.
2026-10-10 · Nepriklausomas fizikos ir matavimų žinyno redaktorius (ribotos aprėpties DI redakcinė peržiūra). Nepriklausoma DI redakcinė šio įrašo teiginių, lygčių, taikymo sąlygų ir šaltinių aprėpties peržiūra. Šaltinių patikros taikomos šiems teiginiams pagal nurodytas jų ribas.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- foundation-math-logarithms
- Versija
- foundations-refresh.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Pagrindinių žinių papildymai