Kvadratinės lygties sprendinių formulė ir diskriminantas
Pagal diskriminantą klasifikuojami kvadratinės lygties realieji sprendiniai.
Esminės žinios
Kai koeficientai realieji ir a≠0, išskyrus pilnąjį kvadratą gaunama kvadratinės lygties sprendinių formulė. D=b²−4ac yra teigiamas, kai yra dvi skirtingos realiosios šaknys, lygus nuliui, kai yra viena kartotinė realioji šaknis, ir neigiamas, kai realiųjų šaknų nėra.
Vertės ir lygtys
D=b^2−4ac; x=(−b ± √D)/(2a)
- a, b, c
- Realieji koeficientai, a≠0
- D
- Diskriminantas
- x
- Šaknis; kai D<0, taikoma kompleksinė kvadratinė šaknis
Sąlygos ir taikymo ribos
- Lygtis yra ax²+bx+c=0, o koeficientai yra įprasti realieji skaičiai.
- Kai D<0, kompleksinės kvadratinės šaknys duoda dvi kompleksines jungtines šaknis, kurios nėra realiosios; vien D ženklas neleidžia nustatyti šaknų racionalumo.
1 lentelės racionalumo žymos netinka savavališkiems realiesiems koeficientams ir neįtraukiamos.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Nurodyta kvadratinės lygties šaknų formulė, diskriminantas ir taikymo ribos patikrinti pagal išvardytus pirminių šaltinių skyrius; tikslios patikrintos ribos užfiksuotos autoriaus patvirtinimo įraše.
2026-10-10 · Nepriklausomas fizikos ir matavimo informacinio turinio redaktorius (ribotos apimties DI redakcinė peržiūra). Nepriklausoma DI redakcinė šio įrašo teiginių, lygčių, taikymo sąlygų ir šaltinių aprėpties peržiūra. Šaltinių patikros taikomos šiems teiginiams pagal jų nurodytas ribas.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- foundation-math-quadratic-formula
- Versija
- foundations-refresh.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Pagrindinių žinių papildymai