Trikampių sinusų ir kosinusų teoremos
Kraštinių ir kampų sąryšiai, taikomi ne vien statiesiems trikampiams.
Esminės žinios
Neišsigimusiame Euklido geometrijos trikampyje a/sin A=b/sin B=c/sin C, kur kiekviena kraštinė yra priešais atitinkamai pažymėtą kampą. Pagal kosinusų teoremą c²=a²+b²−2ab cos C. Atitinkamos formulės galioja nuosekliai pakeitus žymėjimą.
Vertės ir lygtys
a/sin A=b/sin B=c/sin C; c²=a²+b²−2ab cos C
- a, b, c
- Kraštinių, esančių atitinkamai priešais kampus A, B, C, ilgiai same length unit
- A, B, C
- Vidaus kampai; C yra tarp kraštinių a ir b rad
Sąlygos ir taikymo ribos
- Kraštinių ilgiai yra teigiami ir išreikšti tuo pačiu matavimo vienetu; A,B,C yra vidaus kampai, kurių dydžiai yra tarp 0 ir π radianų.
- Dvi kraštinės ir kampas, esantis ne tarp jų, gali apibrėžti du trikampius; naudojant vien arksinusą galima nepastebėti kampo, papildančio duotąjį iki ištiestinio kampo.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Kraštinių ir kampų sąryšiai, taikomi ne vien statiesiems trikampiams.
2026-10-10 · Nepriklausomas fizikos ir matavimų žinyno redaktorius (ribotos apimties DI redakcinė peržiūra). Tikslūs ribotos apimties įvadinio žinyno teiginiai ir šis praktinis sąvokų sąrašas patvirtinti po užbaigimo. Esamos universitetinių ir mokslinių tyrimų įrodymų bei šaltinių aprėptys lieka atskiros; neteigiama nei visuotinė žinių aprėpties pilnatvė, nei eksperimentinis patvirtinimas.
Pagrindinių žinių peržiūra
2026-10-10 · Independent AI editorial inspection of this new compact reference entry, its equations, applicability, sources and knowledge connections.
Šaltiniai iš kitų vietų
Sutampa nurodytose ribose
Euclidean triangle sine and cosine rules, including a two-solution example.
Degrees versus radians do not change the relations when used consistently; the ambiguous example is not a complete classification.
Siyavula Education and Everything Maths textbook contributors
- Mathematics XI · Sine and cosine rules South Africaanglų
§6.5 Sine rule; Worked example 25; Ambiguous case; Cosine rule
- Mathematics XI · Sine and cosine rules
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- foundation-math-triangle-sine-cosine-rules
- Versija
- foundations-audit.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Pagrindinių žinių papildymas