Argumento principas ir nulių bei polių skaičiavimas
Meromorfinei funkcijai f teigiamai orientuotas paprastasis uždaras dalimis C¹ kontūras γ, neinantis per jos nulius ir polius, duoda (2πi)⁻¹∮γf′/f dz=N−P=Ind(f∘γ,0), kur viduje esantys nuliai ir poliai skaičiuojami atsižvelgiant į jų kartotinumą.
Esminės žinios
Meromorfinei funkcijai f teigiamai orientuotas paprastasis uždaras dalimis C¹ kontūras γ, neinantis per jos nulius ir polius, duoda (2πi)⁻¹∮γf′/f dz=N−P=Ind(f∘γ,0), kur viduje esantys nuliai ir poliai skaičiuojami atsižvelgiant į jų kartotinumą.
Sąlygos ir taikymo ribos
- f yra meromorfinė kontūro vidaus uždarinio aplinkoje ir neturi nei nulio, nei poliaus ant γ.
- Vaizdo kreivės apsisukimų skaičius gali būti didesnis už vienetą, nors γ yra paprastasis kontūras.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Pradinės prielaidos ir teoremos 11.1/11.4, skyriai 11.2–11.2.2; patikrinti lokalūs logaritminės išvestinės reziduumai.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-argument-principle
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra