Koordinatės bazėje ir panašumas
Jei apverčiamosios matricos P stulpeliai yra sutvarkytosios bazės B vektoriai standartinėmis koordinatėmis, tai v=P[v]B.
Esminės žinios
Jei apverčiamosios matricos P stulpeliai yra sutvarkytosios bazės B vektoriai standartinėmis koordinatėmis, tai v=P[v]B. Tiesinio operatoriaus, kurio matrica standartinėje bazėje yra A, matrica bazėje B yra [T]B=P⁻¹AP. Naujas matricinis pavidalas keičia koordinates, o ne patį atvaizdį.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Panašumo formulėje tiek įvesties, tiek išvesties vektoriams naudojama ta pati bazė.
- Jei apibrėžimo ir reikšmių erdvių bazės skirtingos, naudokite atskiras jų koordinačių matricas.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
4.3 skyriuje – koordinačių izomorfizmas, (4.3.6) lygtyje – panašumas.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustas teiginys, hipotezės, atskirai pateiktos lygtys bei susitarimai ir visos 596 kilmės semantinės nuorodos; peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir nurodyti apribojimai. Siekiant aprėpti visą rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai perimti matematikos ir informacijos srities įrašai. Toliau išvardyti tikslingai nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tai NEREIŠKIA, kad buvo nepriklausomai iš naujo perskaitytas visas kiekvieno cituojamo šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto dalykinis patvirtinimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentų atkartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-basis-coordinate-change
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra