Standartinis Brauno judėjimas
Standartiniam Brauno judėjimui galioja B(0)=0; jo trajektorijos beveik tikrai tolydžios, o prieaugiai nepriklausomi ir tenkina B(t)−B(s)∼N(0,t−s), kai 0≤s<t.
Esminės žinios
Standartiniam Brauno judėjimui galioja B(0)=0; jo trajektorijos beveik tikrai tolydžios, o prieaugiai nepriklausomi ir tenkina B(t)−B(s)∼N(0,t−s), kai 0≤s<t. Tai Gauso procesas, kurio vidurkis lygus nuliui, o Cov(B(s),B(t))=min(s,t).
Sąlygos ir taikymo ribos
- Laikas yra neneigiamas; fiziniam difuzijos procesui naudojamas atskirai nurodytas mastelio keitimas arba modelis.
- Nedaroma prielaida, kad tolydžios realizacijų trajektorijos yra diferencijuojamos.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimai 17.13–17.14: Gauso procesas ir Brauno judėjimas; lygiavertis aprašymas baigtinių matmenų Gauso skirstiniais.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-brownian-motion
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra