Orbitų skaičiavimas pagal Bernsaidą
Kai baigtinė grupė veikia baigtinę aibę X, orbitų skaičius yra |G|⁻¹Σg∈G|Fix(g)|, kur Fix(g)={x:g·x=x}.
Esminės žinios
Kai baigtinė grupė veikia baigtinę aibę X, orbitų skaičius yra |G|⁻¹Σg∈G|Fix(g)|, kur Fix(g)={x:g·x=x}. Šis vidurkis gaunamas skaičiuojant poras (g,x), kuriose g palieka x fiksuotą; vienetinio elemento indėlis yra |X|.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Tiksliai apibrėžkite veikimą ir ekvivalentiškumo sąryšį, kurio klasės skaičiuojamos.
- Taip skaičiuojamos objektų orbitos, o ne patys objektai.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teorema 13.19 ir įrodymas dvigubo skaičiavimo metodu; aiškiai nurodyta sąlyga, kad X yra baigtinė aibė.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-burnside-orbit-count
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra