Cayley reguliarusis atvaizdavimas perstatomis
Bet kurioje grupėje G daugyba iš kairės λg(x)=gx yra aibės G perstata.
Esminės žinios
Bet kurioje grupėje G daugyba iš kairės λg(x)=gx yra aibės G perstata. Atvaizdis g↦λg yra injektyvus homomorfizmas į Sym(G), nes λgλh=λ_(gh) ir λg(e)=g. Visų pirma baigtinė n eilės grupė yra izomorfiška grupės Sₙ pogrupiui.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Atvaizdavimas veikia grupės elementų aibėje.
- Teorema neteigia, kad G sutampa su visa simetrine grupe.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teorema 10.2 ir kairysis reguliarusis atvaizdis; homomorfizmo savybė ir injektyvumas patikrinti pateiktomis formulėmis.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-cayley-representation
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra