Sudėtinė Simpsono taisyklė ir paklaidos rėžis
Kai n≥2 yra lyginis ir h=(b−a)/n, Sₙ=(h/3)[f(a)+f(b)+4Σ_{nelyginiai i} f(a+ih)+2Σ_{lyginiai i} f(a+ih)], sumuojant pagal vidinius indeksus.
Esminės žinios
Kai n≥2 yra lyginis ir h=(b−a)/n, Sₙ=(h/3)[f(a)+f(b)+4Σ_{nelyginiai i} f(a+ih)+2Σ_{lyginiai i} f(a+ih)], sumuojant pagal vidinius indeksus. Kai f∈C⁴[a,b], |∫ₐᵇf−Sₙ|≤(b−a)h⁴ max|f⁽⁴⁾|/180. Taisyklė yra tiksli ne aukštesnio kaip trečiojo laipsnio polinomams.
Sąlygos ir taikymo ribos
- a<b; būtini vienodi žingsniai ir lyginis n.
- Rėžis apibūdina diskretizavimo paklaidą, neįskaitant funkcijos reikšmių skaičiavimo ir aritmetinių veiksmų apvalinimo paklaidų.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teorema 3.6 / lygtis 3.14 ir Simpsono taisyklės paklaidos rėžis 3.15; tikslumas trečiojo laipsnio polinomams išplaukia iš nulinės ketvirtosios išvestinės. Gretimi sujungtų integralų rėžiai bei lygybė ir S4 pavyzdžio žymos spaudos klaidos neįtraukti.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-composite-simpson
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra