Jungiosios ir tiesiškai jungiosios erdvės
Topologinė erdvė yra jungioji, jei jos negalima padalyti į dvi netuščias, nesikertančias atvirąsias aibes.
Esminės žinios
Topologinė erdvė yra jungioji, jei jos negalima padalyti į dvi netuščias, nesikertančias atvirąsias aibes. Ji yra tiesiškai jungioji, jei bet kuriuos du jos taškus jungia tolydusis atvaizdis iš [0,1]; iš tiesinio jungumo išplaukia jungumas, tačiau atvirkštinis teiginys nebūtinai galioja.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Poaibiams taikoma jų poerdvio topologija.
- Jungumas nesusijęs su baigtinio aiškiai užregistruotų ryšių grafo turėjimu.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
3.1.1 ir 3.1.20 apibrėžimai bei tiesinio jungumo ir jungumo palyginimas.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-connected-path-connected
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra