Antrosios eilės lygtys su pastoviais koeficientais
Lygties ay″+by′+cy=0, kai a≠0, sprendinių pavidalus nusako lygties ar²+br+c=0 šaknys: skirtingas realiąsias šaknis atitinka eʳ¹ᵗ,eʳ²ᵗ; kartotinę šaknį atitinka eʳᵗ,teʳᵗ; jungtines šaknis α±iβ atitinka eᵅᵗcos βt,eᵅᵗsin βt.
Esminės žinios
Lygties ay″+by′+cy=0, kai a≠0, sprendinio komponentes nusako lygties ar²+br+c=0 šaknys: skirtingos realiosios šaknys duoda eʳ¹ᵗ,eʳ²ᵗ; kartotinė šaknis duoda eʳᵗ,teʳᵗ; jungtinės šaknys α±iβ duoda eᵅᵗcos βt,eᵅᵗsin βt.
Sąlygos ir taikymo ribos
- a,b,c yra realiosios konstantos; jungtinių šaknų atveju β≠0.
- Dvi pradinės sąlygos apibrėžia koeficientus.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
2.2.1 skyrius ir 2.2.1–2.2.3 teoremos.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustai suformuluotų teiginių rinkinys, įskaitant prielaidas, pateiktas lygtis ir susitarimus, taip pat visos 596 semantinės kilmės sąsajos. Peržiūrėta visa autoriaus tikslių šaltinių patikros matrica, apimanti 241 įrašą, ir deklaruoti apribojimai. Kad būtų aprėptas visas įrašų rinkinys, perskaitytas ir ankstesnių 105 faktiškai perimtų matematikos ir informacijos įrašų rinkinys. Toliau išvardyti tikslingai parinkti pirminių šaltinių skyriai, tikrinti nepriklausomai; tuo NETEIGIAMA, kad visas kiekvieno cituojamo šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis atkartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-constant-second-order-ode
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra