Suspaudžiančiųjų atvaizdžių principas
Netuščios pilnosios metrinės erdvės atvaizdis T į save, tenkinantis d(Tx,Ty)≤k d(x,y), 0≤k<1, turi vienintelį fiksuotąjį tašką.
Esminės žinios
Netuščios pilnosios metrinės erdvės atvaizdis T į save, tenkinantis d(Tx,Ty)≤k d(x,y), 0≤k<1, turi vienintelį fiksuotąjį tašką. Iteracijų seka xₙ₊₁=T(xₙ) konverguoja į jį iš bet kurio pradinio taško.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Ta pati globalioji suspaudimo konstanta taikoma visoms pasirinktos erdvės taškų poroms.
- Būtina, kad atvaizdis atvaizduotų erdvę į ją pačią ir kad erdvė būtų pilna.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teorema 7.6.2 ir įrodymas nuosekliųjų iteracijų metodu.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-contraction-fixed-point
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra