Ciklinės grupės ir elemento eilė
Elemento a generuojamas pogrupis yra ⟨a⟩={aᵏ:k∈Z}; jo eilė yra mažiausias teigiamas n, kuriam aⁿ=e, arba begalinė, jei toks n neegzistuoja.
Esminės žinios
Elemento a generuojamas pogrupis yra ⟨a⟩={aᵏ:k∈Z}; jo eilė yra mažiausias teigiamas n, kuriam aⁿ=e, arba begalinė, jei toks n neegzistuoja. Ciklinę grupę generuoja vienas elementas, ji yra Abelio grupė ir kiekvienas jos pogrupis yra ciklinis.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Neigiamiems laipsniams naudojami atvirkštiniai elementai.
- Kai a eilė yra baigtinė ir lygi n, aᵏ eilė yra n/gcd(n,k); ne kiekvienas elementas yra generatorius.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
11.1 skyriaus apibrėžimai ir 11.9–11.10 / 11.13 teoremos.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustas teiginys, prielaidos, atskirai pateiktos lygtys bei sutartiniai žymėjimai ir visos 596 kilmės semantinės nuorodos; peržiūrėta visa autoriaus tikslių šaltinių patikros matrica, apimanti 241 įrašą, ir deklaruoti ribotumai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai perimti matematikos ir informacijos srities įrašai. Toliau išvardyti tiksliniai nepriklausomai tikrinti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis patvirtinimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis atkartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-cyclic-group-order
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra