Išorinės ir vidinės tiesioginės sandaugos
G×H daugyba atliekama pagal koordinates.
Esminės žinios
G×H daugyba atliekama pagal koordinates. Grupės G pogrupiai H,K sudaro vidinę tiesioginę sandaugą, kai G=HK, H∩K={e} ir kiekvienas h komutuoja su kiekvienu k; tuomet (h,k)↦hk yra izomorfizmas H×K→G. Kai m,n yra teigiami, Z_m×Z_n≅Z_(mn) tada ir tik tada, kai gcd(m,n)=1.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Vien pogrupių sandauga HK nebūtinai yra pogrupis ar tiesioginė sandauga.
- Vidinės tiesioginės sandaugos kriterijui būtinos visos trys sąlygos.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teiginys 11.27, teorema 11.35 ir vidinės tiesioginės sandaugos apibrėžimas / teorema 11.41.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-direct-product-groups
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra