Tikrinės vertės ir tikriniai vektoriai
Tikrinis vektorius pakinta tik skaliariniu daugikliu.
Esminės žinios
Tiesinio operatoriaus T:V→V nenulinis vektorius v yra tikrinis vektorius, kurio tikrinė vertė λ, kai Tv=λv. Atitinkamą tikrinį poerdvį sudaro šios lygties sprendiniai, įskaitant nulinį vektorių.
Vertės ir lygtys
Tv = λv, v ≠ 0
- T
- Tiesinis operatorius
- v
- Nenulinis tikrinis vektorius
- λ
- Tikrinė vertė skaliarų lauke
Sąlygos ir taikymo ribos
- λ priklauso pasirinktam skaliarų laukui.
- Nulinis vektorius nėra tikrinis vektorius; operatorius nebūtinai turi tikrinių vektorių bazę.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimas 1.1 ir teorema 1.2: baigtės dimensijos erdvės skaidymas į savijungio operatoriaus tikrines poerdves ir realiosios tikrinės vertės.
2026-10-10 · Tikrinio vektoriaus ir tikrinės poerdvės apibrėžimai.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-eigenvalues
- Versija
- university-reference.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinis žinynas