Eulerio laiko žingsniai ir paklaidų eilės
Eulerio metodo žingsnis lygčiai y′=f(t,y) apskaičiuojamas pagal formulę yₖ₊₁=yₖ+hf(tₖ,yₖ).
Esminės žinios
Eulerio metodo žingsnis lygčiai y′=f(t,y) apskaičiuojamas pagal formulę yₖ₊₁=yₖ+hf(tₖ,yₖ). Vieno žingsnio sprendinio defektas yra O(h²); esant aprėžtam glodumui ir Lipšico sąlygai kintamojo y atžvilgiu fiksuotame sprendinio intervale, sukaupta globalioji paklaida yra O(h).
Sąlygos ir taikymo ribos
- Pradiniai duomenys pateikti; žingsniai lieka reguliarumo srityje.
- Šaltinyje vietinė nukirtimo paklaida (LTE) gaunama defektą dalijant iš h, todėl jos eilė yra O(h), o ne O(h²).
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Skyrius 6.2, atnaujinimo formulė, apibrėžimai 6.2.3–6.2.4 ir konvergavimo analizė.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustai suformuluotų teiginių rinkinys, įskaitant prielaidas, pateiktas lygtis ir susitarimus, taip pat visos 596 semantinės kilmės sąsajos. Peržiūrėta visa autoriaus tikslių šaltinių patikros matrica, apimanti 241 įrašą, ir deklaruoti apribojimai. Kad būtų aprėptas visas įrašų rinkinys, perskaitytas ir ankstesnių 105 faktiškai perimtų matematikos ir informacijos įrašų rinkinys. Toliau išvardyti tikslingai parinkti pirminių šaltinių skyriai, tikrinti nepriklausomai; tuo NETEIGIAMA, kad visas kiekvieno cituojamo šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis atkartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-euler-initial-value-method
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra