Vienareikšmio skaidymo ir pagrindinių idealų sritys
Vientisumo srityje neskaidomieji elementai yra nenuliniai neapverčiamieji elementai, kurių negalima išskaidyti į dviejų neapverčiamųjų elementų sandaugą; pirminiai elementai dalija sandaugą tik tada, kai dalija vieną iš jos daugiklių.
Esminės žinios
Vientisumo srityje neskaidomieji elementai yra nenuliniai neapverčiamieji elementai, kurių negalima išskaidyti į dviejų neapverčiamųjų elementų sandaugą; pirminiai elementai dalija sandaugą tik tada, kai dalija vieną iš jos daugiklių. Vienareikšmio skaidymo srityje (UFD) skaidymas yra vienareikšmis iki apverčiamųjų elementų ir daugiklių tvarkos. Pagrindinių idealų srityje (PID) kiekvienas idealas yra pagrindinis; ji yra UFD, o didžiausiajam bendram dalikliui galioja Bezu tapatybės d=ra+sb.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Pirminis elementas yra neskaidomasis; atvirkštiniam teiginiui reikia papildomos struktūros.
- Vien UFD savybė nebūtinai užtikrina Bezu tapatybes.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimai 19.5/19.7/19.12, lema 19.22 ir teorema 19.23; nuliniams ir neapverčiamiems elementams taikomi apribojimai nurodyti aiškiai.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustai suformuluotas teiginys, prielaidos, atskirai pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos 596 iš šių įrašų išeinančios semantinės sąsajos; peržiūrėta visa autoriaus 241 įrašo tikslių šaltinių tikrinimo matrica ir nurodyti ribotumai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti ankstesni 105 faktiniai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti pasirinkti nepriklausomai tikrinti pirminių šaltinių skyriai; tai NEREIŠKIA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atliekama informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto atliekamas dalykinis patvirtinimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-factorization-domains
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra