Baigtinė Galua atitiktis
Skaidymo kūną generuoja visos daugianario šaknys; separabiliojo daugianario šaknys yra skirtingos.
Esminės žinios
Skaidymo kūną generuoja visos daugianario šaknys; separabiliojo daugianario šaknys yra skirtingos. Jo skaidymo kūno E/F tarpiniai kūnai atitinka F fiksuojančių automorfizmų pogrupius H pagal K↦Gal(E/K) ir H↦Eᴴ. Įtraukimo kryptis apsiverčia, [E:K]=|Gal(E/K)|, o normalieji tarpiniai plėtiniai atitinka normaliuosius pogrupius, kurių faktorgrupė yra Gal(K/F).
Sąlygos ir taikymo ribos
- Naudoti baigtinį plėtinį E/F ir baigtinį arba nulinės charakteristikos pagrindinį kūną F.
- Kūnas, kuriame yra viena šaknis, nebūtinai turi visas šaknis ar yra Galois plėtinys.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teorema 9.24 ir teorema 9.28, taikomos baigtinio arba nulinės charakteristikos bazinio kūno atveju.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustas teiginys, hipotezės, atskirai pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos 596 kilmės semantinės sąsajos; peržiūrėta visa autoriaus 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiniai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai nepriklausomai patikrinti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis patvirtinimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-finite-galois-correspondence
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra