Gryno teorema ir krašto orientacija
Plokštumos laukui F=(P,Q), kuris yra C¹ klasės aprėžtos srities D aplinkoje, galioja ∮∂D(P dx+Q dy)=∫D(Qₓ−Pᵧ)dA, o srautas į išorę yra ∮∂D(P dy−Q dx)=∫D(Pₓ+Qᵧ)dA.
Esminės žinios
Plokštumos laukui F=(P,Q), kuris yra C¹ klasės aprėžtos srities D aplinkoje, galioja ∮∂D(P dx+Q dy)=∫D(Qₓ−Pᵧ)dA, o srautas į išorę yra ∮∂D(P dy−Q dx)=∫D(Pₓ+Qᵧ)dA.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Kraštą sudaro baigtinis skaičius dalimis glotnių paprastųjų komponenčių, orientuotų taip, kad D liktų kairėje: išorinis kraštas – prieš laikrodžio rodyklę, skylių kraštai – pagal laikrodžio rodyklę.
- Srities singuliarieji taškai pažeidžia šias reguliarumo prielaidas.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teoremos 6.12–6.13 ir išplėtimas baigtiniam skylių skaičiui; ribos integralams palikta stipresnė reguliarumo srities aplinkoje prielaida.
2026-10-10 · Nepriklausoma AI redakcinė peržiūra: Perskaityti visi241 glausti teiginiai, prielaidos, pateiktos lygtys ir konvencijos bei visos596 iš šių įrašų išeinančios semantinės sąsajos; peržiūrėta visa autoriaus tikslių šaltinių patikros matrica, turinti241 įrašą, ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą inventorių, perskaityti ankstesni105 faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tiksliniai nepriklausomai perskaityti pirminių šaltinių skyriai; tai NEREIŠKIA, kad nepriklausomai iš naujo perskaitytas kiekvienas cituotas šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas. Tai AI atliekama informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentų pakartojimas. Peržiūros dokumentas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-green-circulation-flux
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra