Kairieji grupių veiksmai ir keitinių reprezentacijos
Kairysis veiksmas G×X→X tenkina e·x=x ir (gh)·x=g·(h·x).
Esminės žinios
Kairysis veiksmas G×X→X tenkina e·x=x ir (gh)·x=g·(h·x). Kiekvienas g indukuoja aibės X bijekciją, taip apibrėždamas homomorfizmą G→Sym(X). Veiksmas yra tikslusis tada ir tik tada, kai šio homomorfizmo branduolys yra trivialus, o tranzityvusis – kai yra viena orbita.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Veiksmas nebūtinai yra tikslusis ar tranzityvusis.
- Suderinamumo susitarimas taikomas kairiajam veiksmui; pati X nebūtinai yra grupė.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimas 23.1 ir apibrėžimas-lema 23.2; tikslumo sąlyga išreiškiama per homomorfizmo branduolį, neteigiant, kad tai tiesinė reprezentacija.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-group-actions
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra