Automorfizmų, vidinių ir išorinių automorfizmų grupės
Aut(G) sudaro grupės izomorfizmai G→G, o grupės operacija yra jų kompozicija.
Esminės žinios
Aut(G) sudaro grupės izomorfizmai G→G, o grupės operacija yra jų kompozicija. Konjugavimai cₐ(g)=aga⁻¹ sudaro jos normalųjį pogrupį Inn(G); atvaizdžio a↦cₐ branduolys yra Z(G), todėl Inn(G)≅G/Z(G). Faktorgrupė Aut(G)/Inn(G) yra Out(G).
Sąlygos ir taikymo ribos
- Šioms tapatybėms nereikia, kad G būtų baigtinė.
- Bet kuri G bijekcija nebūtinai yra automorfizmas.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimas-lema 23.10 ir įrodymas; φcₐφ⁻¹=c_(φ(a)) patvirtina normalumą. Joks teiginys apie S6 klasifikaciją nepateikiamas.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-group-automorphisms
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra