Izoliuoti nuliai ir tapatumo principas
Nenulinė holomorfinė funkcija jungioje srityje Ω kiekvieno nulio a aplinkoje išskaidoma kaip f(z)=(z−a)ᵐh(z), kur m yra sveikasis skaičius, m≥1, o h yra holomorfinė funkcija ir h(a)≠0.
Esminės žinios
Nenulinė holomorfinė funkcija jungioje srityje Ω kiekvieno nulio a aplinkoje išskaidoma kaip f(z)=(z−a)ᵐh(z), kur m yra sveikasis skaičius, m≥1, o h yra holomorfinė funkcija ir h(a)≠0. Jos nuliai yra izoliuoti. Todėl dvi holomorfinės funkcijos, sutampančios aibėje, turinčioje kaupimosi tašką Ω viduje, sutampa visoje Ω.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Ω yra atvira ir jungi; „nenulinė“ reiškia netapačiai lygi nuliui.
- Vien kaupimosi ties riba nepakanka.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Skyrius 7.4.1 apie lokalų nulio kartotinumą ir teorema 7.6 apie izoliuotus nulius; tapatumo išvada pritaikyta skirtumui.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-holomorphic-zero-identity
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra