Baigtinių matmenų neišreikštinės funkcijos teorema
Jei C¹ atvaizdis F:U⊆Rⁿ×Rᵐ→Rᵐ tenkina F(a,b)=0, o dalinė išvestinė D_yF(a,b) yra apverčiama, tai netoliese esančius nulius vienareikšmiškai nusako y=g(x), kur g yra C¹ ir g(a)=b.
Esminės žinios
Jei F:U⊆Rⁿ×Rᵐ→Rᵐ yra C¹ klasės, F(a,b)=0, o dalinė išvestinė D_yF(a,b) yra apverčiama, tai netoliese esantys nuliai vienareikšmiškai išreiškiami y=g(x), kur g yra C¹ klasės ir g(a)=b.
Sąlygos ir taikymo ribos
- U yra atvira; vienatinumas galioja pasirinktose lokaliose aplinkose.
- Neišreikštinė lygtis nebūtinai apibrėžia funkciją globaliai.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teorema 3: lokalus egzistavimas ir vienatinumas, puslapis 4; išvestinės formulė (6) aiškiai neįtraukta.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-implicit-function-theorem
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra