Kintamojo keitimas apibrėžtiniame integrale
Jei g yra C¹ klasės funkcija intervale [a,b], o f yra tolydi intervale, kuriame yra g([a,b]), tai ∫ₐᵇ f(g(x))g′(x)dx=∫g(a)ᵍ(b)f(u)du.
Esminės žinios
Jei g yra C¹ klasės funkcija intervale [a,b], o f yra tolydi intervale, kuriame yra g([a,b]), tai ∫ₐᵇ f(g(x))g′(x)dx=∫g(a)ᵍ(b)f(u)du.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Integralams su sukeistomis rėžių reikšmėmis taikomas susitarimas dėl ženklo.
- Ši formulė su baigtiniais rėžiais savaime nepagrindžia kintamojo keitimo netiesioginiame integrale.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Kintamojo keitimas apibrėžtiniuose integraluose, lygtis 5.22.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustai suformuluotų teiginių rinkinys, įskaitant prielaidas, pateiktas lygtis ir susitarimus, taip pat visos 596 semantinės kilmės sąsajos. Peržiūrėta visa autoriaus tikslių šaltinių patikros matrica, apimanti 241 įrašą, ir deklaruoti apribojimai. Kad būtų aprėptas visas įrašų rinkinys, perskaitytas ir ankstesnių 105 faktiškai perimtų matematikos ir informacijos įrašų rinkinys. Toliau išvardyti tikslingai parinkti pirminių šaltinių skyriai, tikrinti nepriklausomai; tuo NETEIGIAMA, kad visas kiekvieno cituojamo šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis atkartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-integration-substitution
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra