Neskaidomumas ir Eisensteino kriterijus
Nekonstantinis daugianaris virš F yra neskaidomas, jei jo negalima išskaidyti į dviejų teigiamo laipsnio daugianarių virš F sandaugą.
Esminės žinios
Nekonstantinis daugianaris virš F yra neskaidomas, jei jo negalima išskaidyti į dviejų teigiamo laipsnio daugianarių virš F sandaugą. Kai koeficientai sveikieji, pirminis skaičius p, dalijantis kiekvieną koeficientą, išskyrus vyriausiąjį, ir kai p² nedalija laisvojo nario, patvirtina neskaidomumą virš Q.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Vyriausiasis koeficientas nesidalija iš p.
- Jei pakankamas Eisensteino kriterijus netenkinamas, tai neįrodo skaidomumo; šaknų nebuvimas leidžia nuspręsti dėl neskaidomumo tik tada, kai laipsnis yra du arba trys.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Skyriaus 6.4 apibrėžimas, trečiojo laipsnio pavyzdys ir Teorema 6.24.
2026-10-10 · Nepriklausoma AI redakcinė peržiūra: Perskaityti visi241 glausti teiginiai, prielaidos, pateiktos lygtys ir konvencijos bei visos596 iš šių įrašų išeinančios semantinės sąsajos; peržiūrėta visa autoriaus tikslių šaltinių patikros matrica, turinti241 įrašą, ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą inventorių, perskaityti ankstesni105 faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tiksliniai nepriklausomai perskaityti pirminių šaltinių skyriai; tai NEREIŠKIA, kad nepriklausomai iš naujo perskaitytas kiekvienas cituotas šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas. Tai AI atliekama informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentų pakartojimas. Peržiūros dokumentas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-irreducible-polynomial-criterion
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra