Lebego integralas ir integruojamumas
Integravimas pradedamas nuo mačiųjų paprastųjų funkcijų.
Esminės žinios
Erdvėje su matu neneigiamos mačiosios funkcijos f integralas yra neneigiamų paprastųjų funkcijų, neviršijančių f, integralų supremumas. Realioji mačioji funkcija f yra integruojama, kai ∫|f|dμ<∞; tuomet ∫f=∫f⁺−∫f⁻.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Nurodykite matą ir mačiąją sritį.
- Reiškinys ∞−∞ neapibrėžia kintamo ženklo funkcijos integralo.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Skyriai 4.1–4.2; apibrėžimas 4.8: paprastųjų funkcijų integralų supremumas ir integruojamumas pagal modulio integralą.
2026-10-10 · Integralo konstravimas neneigiamoms funkcijoms ir kintamo ženklo funkcijų integruojamumas su baigtiniu integralu.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-lebesgue-integration
- Versija
- university-reference.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinis žinynas