Sekos viršutinė ir apatinė ribos
Realiųjų skaičių sekai lim sup xₙ=lim_N sup{k≥N}xₖ ir lim inf xₙ=lim_N inf{k≥N}xₖ.
Esminės žinios
Realiųjų skaičių sekai lim sup xₙ=lim_N sup{k≥N}xₖ ir lim inf xₙ=lim_N inf{k≥N}xₖ. Šios sekos liekanų ribos egzistuoja išplėstinėje realiųjų skaičių aibėje ir lim inf≤lim sup. Baigtinė įprastinė riba egzistuoja tada ir tik tada, kai abi šios ribos yra baigtinės ir lygios.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Sekos liekanų supremumai nedidėja, o infimumai nemažėja.
- Leidžiamos išplėstinės begalinės reikšmės, neapibrėžiant ∞−∞.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
3.33–34 apibrėžimai ir 3.42 teorema, spausdinto leidinio 49–53 puslapiai.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-limsup-liminf
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra