Holomorfinių atvaizdžių lokalusis konformiškumas
Taške a, kuriame f′(a)≠0, holomorfinis atvaizdis lokaliai išlaiko orientuotus kampus: liestinės vektoriai dauginami iš f′(a), pasukant juos kampu arg f′(a) ir keičiant jų ilgį |f′(a)| kartų.
Esminės žinios
Taške a, kuriame f′(a)≠0, holomorfinis atvaizdis lokaliai išlaiko orientuotus kampus: liestinės vektoriai dauginami iš f′(a), pasukant juos kampu arg f′(a) ir keičiant jų ilgį |f′(a)| kartų. Egzistuoja lokalusis atvirkštinis atvaizdis; nulinės išvestinės gali panaikinti konformiškumą.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Kalbama apie kampus tarp reguliariųjų susikertančių kreivių tame pačiame taške.
- Lokalusis konformiškumas nereiškia globaliojo injektyvumo.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teoremos 10.3–10.4, skyriai 10.2–10.4; lokalusis atvirkštinis atvaizdis gaunamas pagal esamą atvirkštinės funkcijos teoremą, nes realiosios Jacobi matricos determinantas yra |f′|².
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-local-conformal-map
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra