Markovo ir Čebyšovo tikimybių rėžiai
Jei X yra neneigiamas ir turi baigtinį matematinį vidurkį, o a>0, tai P(X≥a)≤E[X]/a.
Esminės žinios
Jei X yra neneigiamas ir turi baigtinį matematinį vidurkį, o a>0, tai P(X≥a)≤E[X]/a. Jei Y turi baigtinę dispersiją, o t>0, tai P(|Y−E[Y]|≥t)≤Var(Y)/t²; tai gaunama taikant pirmąjį rėžį dydžiui (Y−E[Y])².
Sąlygos ir taikymo ribos
- Šiems rėžiams nereikia nei normalumo, nei nepriklausomumo.
- Silpnas viršutinis rėžis nėra tikrosios skirstinio uodegos tikimybės aproksimacija.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Axlerio teorema 4.1 ir tikimybinė išvada / 4A.2 uždavinys; pakeitimas, kuriuo gaunama Čebyšovo nelygybė, patikrintas nepriklausomai.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustai suformuluotas teiginys, hipotezės, atskirai pateiktos lygtys bei susitarimai ir visos 596 kilmės semantinės nuorodos; peržiūrėta visa autoriaus 241 įrašo tikslių šaltinių tikrinimo matrica ir nurodyti ribotumai. Perskaityti ankstesni 105 faktiniai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai, siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį. Toliau išvardyti konkrečiai atrinkti nepriklausomai tikrinti pirminių šaltinių skyriai; tai NEREIŠKIA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atliekama informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis atkartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-markov-chebyshev-bounds
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra