Sigma algebros ir matai
Sigma algebra apima visą erdvę ir yra uždara papildinių bei skaičiųjų sąjungų atžvilgiu.
Esminės žinios
Sigma algebra apima visą erdvę ir yra uždara papildinių bei skaičiųjų sąjungų atžvilgiu. Matas priskiria neneigiamas išplėstines reikšmes, tuščiajai aibei priskiria nulį ir tenkina adityvumo savybę skaičiosioms nesikertančių mačiųjų aibių šeimoms; sigma baigtinumas reiškia, kad erdvę galima padengti skaičiąja baigtinio mato aibių šeima.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Matas nebūtinai apibrėžtas kiekvienam poaibiui.
- Borelio aibes generuoja topologijos atvirosios aibės.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimai 1.3, 1.8–1.9 ir sigma baigtinumo apibrėžimas, skyriai 1.5–1.6.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-measure-spaces
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra