Metrinės erdvės
Metrika apibrėžia atstumą, tenkinantį tris aksiomas.
Esminės žinios
Aibėje X apibrėžta metrika d yra neneigiama, lygi nuliui tada ir tik tada, kai jos argumentai sutampa, yra simetrinė ir tenkina trikampio nelygybę. Atviruosius rutulius sudaro taškai, kurių atstumas nuo centro mažesnis už teigiamą spindulį.
Vertės ir lygtys
d(x,z) ≤ d(x,y)+d(y,z); B_r(x)={y:d(x,y)<r}
- d
- Metrika
- x,y,z
- X taškai
- r
- Teigiamas spindulys
Sąlygos ir taikymo ribos
- Čia metrikos reikšmės yra baigtinės.
- Neprielaidojama nei vektorinės erdvės struktūra, nei Euklido geometrija.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimai 13.1, 13.10 ir 13.75: metrika, atvirieji rutuliai ir kompaktiškumas pagal baigtinių podengių egzistavimą.
2026-10-10 · Tik apibrėžimai 13.1 ir 13.10.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-metric-spaces
- Versija
- university-reference.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinis žinynas