Monotoninės realiųjų skaičių sekos konvergavimas
Monotoninė realiųjų skaičių seka konverguoja į baigtinę ribą tada ir tik tada, kai ji yra aprėžta.
Esminės žinios
Monotoninė realiųjų skaičių seka konverguoja į baigtinę ribą tada ir tik tada, kai ji yra aprėžta. Didėjanti aprėžta seka artėja prie savo narių supremumo, o mažėjanti aprėžta seka – prie jų infimumo.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Monotoninės sekos gretimi nariai gali būti lygūs.
- Rezultatas remiasi realiųjų skaičių pilnumu; neaprėžtos monotoninės sekos neturi baigtinės ribos.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
3.29 teorema ir įrodymas, paremtas supremumu bei infimumu, spausdinti p. 45–46.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-monotone-real-sequences
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra